(10份试卷合集)江苏省南京玄武区六校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??xx?x?3??0?,B??x?Nx??2?，则A?B?（ ）A．??2,3? B．?0,3? C．?1,2? D．?0,1,2? 2.把18化成二进制数是（ ）

A．1001 B．1010 C．10001 D．10010

??1?x?13.已知f?x??????2??,x?3则f?18?的值为（ ）

??f?x?6?,x?3A．

12 B．1 C．0 D．2 4.下列函数中，对于定义域内的任意x满足f??x???f?x?的是（ ） A．f?x??2?x B．f?x??log2?x?1?

C. f?x??x?3 D．f?x??sinx

5.已知向量a??1,??,b???2,3?，若向量a?b与b垂直，则?的值为（ A．?4 B．?113 C.?32 D．113 6.按如图的程序框图，输入m?2018,n?18，则输出m为（ ）

）

A．18 B．6 C.4 D．2

7.振兴、国梦、国强、国威4名同学站成一排照相，则振兴站在边上的概率为（ ） A．

5111 B． C. D． 244328.中国在超级计算机方面发展迅速,跻身国际先进水平国家，预报天气的准确度也大大提高，天气预报说今后的三天中，每一天下雨的概率都是40% ,我们可以通过随机模拟的方法估计概率.我们先产生20组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在这组数中，用0123表示下雨，456789表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似为（ ） A．

1132 B． C. D． 20102059.中国古代的数学家们最早发现并应用勾股定理，而最先对勾股定理进行证明的是三国时期的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成一个大的正方形。若直角三角形的较小锐角a的正切值为现向该正方形区域内投掷-枚飞镖，则飞镖落在小正方形内(阴影部分)的概率是（ ）

1，2

A．

11 B． 254C.

31 D．1? 25?3x?1?1,x?010.已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??m有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）

?lnx,x?0A．??1,2? B．??1,2? C.??2,1? D．???,2? 11.函数f?x??3sin??x?调递减区间是（ ） A．??????6?则其图象向右平移????0?的最小正周期是?，

?个单位长度后得到的函数的单6?5????????k?,?k???k?Z? B．??k?,?k???k?Z?

36?6??3?C. ?3?????????k?,?k???k?Z? D．???k?,?k???k?Z?

44?4??4?2212.设a,b?R,a?b?k（k为常数），且

11的最小值为1，则k的值为（ ） ?22a?1b?1A．1 B．4 C.7 D．9 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数f?x??1?x?72的定义域为 ．

14.第十三届全国人民代表大会于2018 年3月在北京召开，某市有9位代表参加了会议如图的茎叶图 记录了九位代表的年龄，则这九位代表的平均年龄为 ．

15.运行如图所示的程序，若输入的是?2018，则输出的值是 ．

16.已知P是菱形ABCD内的一点（包括边界），且AB?2,?BAD??3，则AP?AB的最大值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知bcosA?acosB?2，且sinB?sinC. （1）求c的值；

（2）求?ABC面积的最大值，并判断此时三角形的形状.

18. 购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用x(万元)与当年度该店铺的销售收人y(万元)的数据如下表:

年份 促销费用2018年 2018年 2018年 2018年 2018年 1 1.5 2 2.5 3 x 销售收入18 28 42 50 62 y ??a??bx?； （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方y（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到106万元，则该店铺至少准备投入多少万元的促销费？

??参考公式：b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?1i2? ??y?bx,a参考数据：

?xyii?15?455,?xi2?22.5

i?1519.共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校”单车社团”对A市年龄在?20,70?岁骑过共享单车的人群随机抽取1000人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。

（1）已知?40,50?年龄段的骑行人数是?50,60?,?60,70?两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；

（2）从?50,60?,?60,70?两个年龄段骑过共享单车的人中按2%的比例用分层抽样的方法抽取M人,从中任选

2人,求两人都在?50,60?)的概率.

20. 已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?2?1?n?N*?.

n（1）求数列?an?的通项公式； （2）令bn?log2an，求数列??1??的前n项和Tn.

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