江西省兴国县将军中学学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

江西省兴国县将军中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题

文（无答案）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、欲证2?3?6?7，只需证（ ）

A、

?2?7?2??3?6?2 B、

?2?6?2??3?7?2 C、?2?3?2??6?7?2 D、?2?3?6?2???7?2

2． 若x????,2?，则函数y?x2?4x?5x?2有（ ）

A．最小值2

B．最大值2 C．最大值-2

D．最小值-2 3、设x?0，y?0，A?x?y1?x?y，B?x1?x?y1?y，则A、B的大小关系是（ A、A?B B、A?B C、A?B D、不能确定

4、若m?n?0,则1?m?n?n?m的最小值为（ ）

A、2 B、3 C、4

D、6

5、已知a?0，b?0满足a?b?2，则（ ） A、ab?12 B、ab?12 C、a2?b2?2 D、a2?b2?4

6.用反证法证明结论“?x0?R”使得P(x0)成立，应假设 （ ） A.“?x0?R，使得P(x0)不成立” B. ?x?R,P(x)均成立

C. ?x?R,P(x)均不成立 D. 不存在x0?R，使得P(x0)不成立. 7、已知椭圆的离心率为

12，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为（ ） ）

x2y2??1 A．

3627x2y2??1 C．

2736x2y2??1 B．

3627x2y2??1 D．

2736

????8、若a?(?,2),b?(?3,5)且a与b的夹角为钝角,则?的取值范围为（ ）

10 310C. ??

3A.??10 310 D. ??

319、函数f(x)?alog2x?blog3x?2且f()?4,则f(200)的值为 （ ）

200

B. ??A．－4 C．0

xB．2 D．－2

?1?10、方程???log1x的实根的个数为

?2?2A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题满分25分） 11、cos72cos36? 12、已知2x?3y?6z?12，求x?y?z的最小值 13、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人， 老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方

法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 。 14、已知i是虚数单位，则i?i?i?L?i15、下列例题正确的有 .

(1)任意x?0,lgx?232012222??? . 11?2 (2)任意x?(0,?),tanx??2 lgxtanx(3)任意x?R,sinx?三、解答题（75分）

11?2 (4)任意x?R,ax?x?2 sinxa16、（12分）设a,b,c,d?R?，求证a?b?c?d

2222?(a?c)2?(b?d)2

17、（12分）解不等式： 6?2x?1?1

x2y2??1，过点（2，0）作圆x2?y2?1的切线l交椭圆C于19、（12分）已知椭圆C:164A,B两点。（1）求切线l的方程；（2）求弦AB的长.

20、（13分）已知数列?an?的前n项和为Sn,Sn?（1）求a1,a2,a3；

1(an?1)(n?N?). 3（2）猜想数列?an?的通项公式并证明你的结论。

21、（14分）某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

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