2020版泰安中考一轮复习《第11讲：反比例函数》精练(含答案)

A.4√3 B.-4√3 C.2√3 D.-2√3 7.如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y=1(x>0)和y=2(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列

??

??

??

??

结论正确的是 ( )

A.∠POQ不可能等于90° B.

??????1??????2

= C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|)

21

8.如图所示,已知A(,??1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,

2

??

11

动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是 ( )

A.(,0) B.(1,0) 2C.(,0) D.(,0) 22

9.如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y=(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,

????

3

5

1

且OB·AC=160,有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=(x>0);②E

??

20

点的坐标是(4,8);③sin∠COA=;④AC+OB=12√5.其中正确的结论有

5

4

( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题

10.已知函数y=ax和y=

4-????

的图象有两个交点,其中一个交点的横坐标

为1,则两个函数图象的交点坐标是 . 11.如图,一次函数y=kx+2与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A,

??4

与y轴交于点M,与x轴交于点N,且AM??MN=1??2,则k= .

三、解答题

12.如图,直线l1的方程为y=-x+1,直线l2的方程为y=x+5,且两直线相交于点P,过点P的双曲线y=与直线l1的另一交点为Q(3,a).

????

(1)求双曲线的解析式;

(2)根据图象直接写出不等式>-x+1的解集;

????

(3)若l2与x轴的交点为M,求△PQM的面积.

13.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于

????

点P(n,2),与x轴交于点A,与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC,S△PBC=4.

(1)求一次函数、反比例函数的解析式;

(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.

14.如图,反比例函数y=的图象与过两点A(0,-2),B(-1,0)的一次函

??

??

数的图象在第二象限内相交于点M(m,4). (1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)在双曲线(x<0)上是否存在点N,使MN⊥MB,若存在,请求出N点坐标,若不存在,说明理由.

15.已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位长度,向上平移2个单位长度得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上. (1)求k的值;

(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=的图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作

??-4

CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若1=,??29

??7

求b的值.