五华区第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

五华区第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ） A．π

B．

C．

D．

2． 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（ ） A．M∪N 部分图象 可以为（ ）

B．（?UM）∩N C．M∩（?UN） D．（?UM）∩（?UN）

23． 设曲线f(x)?x?1在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数y?g(x)cosx的

A． B． C. D． 4． 直线在平面外是指（ ） A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交 C．直线与平面平行

D．直线与平面最多只有一个公共点

5． 已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ）

A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6

226． 自圆C：(x?3)?(y?4)?4外一点P(x,y)引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（ ） A．8x?6y?21?0 D．6x?8y?21?0

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．

7． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

B．8x?6y?21?0

C．6x?8y?21?0

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精选高中模拟试卷

A、28?65 B、30?65

C、56?125 D、 60?125

8． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ） A．2+

B．1+

C．

D．

9． 若函数y?f?x?的定义域是?1,2016?，则函数g?x??f?x?1?的定义域是（ ）

A．?0,2016? B．?0,2015? C．?1,2016? D．?1,2017?

10．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段A1B上的动点，则下列结论正确的有（ ）

①三棱锥M﹣DCC1的体积为定值 ②DC1⊥D1M ③∠AMD1的最大值为90° ④AM+MD1的最小值为2．

A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④

＜

11．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（ ） A．（﹣1，0）∪（1，+∞） ﹣1）∪（1，+∞）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，

D．（﹣1，0）∪（0，1）

12．直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．已知函数f(x)?x?ax?3x?9，x??3是函数f(x)的一个极值点，则实数

32a? ．

14．设x,y满足条件??x?y?a,，若z?a则a的取值范围为 ． x?y有最小值，

?x?y??1,15．满足关系式{2，3}?A?{1，2，3，4}的集合A的个数是 ．

16．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为 ．

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