三年级奥数第十二讲 长方形正方形的面积

三年级数学提升班

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第十二讲：长方形、正方形的面积

理必求真，事必求是，言必守信，行必踏实。

——黄炎培

知识纵横

我们已经学会计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形。正方形面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧，因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中是十分重要的。

例题求解

【例1】如图12—1所示，把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？

4米

3米

图12—1

【例2】公园里有一个正方形花坛，四周中了一圈玉兰花，已知玉兰花的总长为20米，求花坛的面积是多少平方米？

【例3】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果把他们按图12叠放，这个图形的面积是多少？

图12—2

【例4】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原长方形的面积。

【例5】一条人行道长120米，宽3米，用面积是9平方分米的正方形方砖铺地，需要这样的方砖多少块？

【例6】在一块长方形的地面修建一座酒店，如图12—3所示，这个长方形的周长是280米，长是100米，已知这个酒店的地基是正方形，其余空地修喷水池，问喷水池面积是多少？

喷水池 酒店

600米

学力训练

1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？

2.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳场的面积是多少平方米？

3.在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。

4.求图12—4的面积（单位：厘米）

40

30

20

15 图12—4 5.两张正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图12—5），问桌子被盖住的面积是多少？（单位：分米）

7 2

7

2

5

5 图12—5

家长签字：