(word完整版)相似三角形经典模型总结(修改版),推荐文档

【例20】 在锐角三角形ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，?ABC和?BDE的面积分别

等于18和2，DE?2，求AC边上的高

AEBDC

【例21】 如图，在等边?ABC的边BC上取点D，使求证：?DBH??DAB

BD1 ?，作CH?AD，H为垂足，连结BH。

CD2

9

【例22】 已知：在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD?CE,直线CD与AE相交于点F

求证：①DC?AE,②AD?DC?DF

2ABDCFE

“斜交特殊型”（隐含三垂直）

【例23】 已知，如图，?ABC中，AD?BC于点D，DE?AC于点E，DF?AB于点F，求证：

?AEF??B

AFEBDC

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【例24】 已知：如图，CE是直角三角形斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连结AP，BG

⊥AP，垂足为G，交CE于D，求证：CE2?PE?DE。

PGDAECB

【例25】 如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF?GH,若AB?2，BC?3，

则EF:GH等于（ ）

A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D.无法确定

AHDFEBGC

【例26】 如图，已知：正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且BM?BN，BP?MC于点P

求证：DP?NP

ADMPBNC

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【例27】 如图，Rt?ABC中，?BAC?90?，AB?AC?2,点D在BC上运动（不经过B,C），过

点D作?ADE?45?,DE交AC于E

①图中有无与?ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以证明

②设BD?x，AE?y，求y与x的函数关系，并写出其定义域； ③若?ADE恰为等腰三角形，求AE的长

AEBCD

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