3.1.1从算式到方程课时练（人教新课标七年级上）

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3.1.1从算式到方程课时练（人教新课标七年级上）

第一课时

3.1.1一元一次方程 一、选择题 1.下列语句：

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程

x?1-1=x+1的解. 2 其中错误的语句的个数为（ ）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知下列方程：

x2① x－２＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.

2x其中一元一次方程的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解

A．2m=6 B．m－3 =0 C．m(m－3)=4 D．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ）

A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0

5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x

二、填空题

6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）

7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．

8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 ．

9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________．

三、解答题

10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？

①1+2=3 ②S=?R ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x+2x+1 ⑧

2

2

m a

11．根据下列条件列出方程:

（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的

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3比它的倒数小4. 4初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn

第二课时3.1.2 等式的性质（1）

一、选择题

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得

ab?; ?9?9 C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 C.如果a=b,那么

ab?,那么a=b; ccab?; D.如果a2=3a,那么a=3 ccb C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b a巧克力 果冻 4．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A．abx=ab B．x=

5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．

二、填空题

50g砝码

6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果

1a=-2,那么_______=-6. 37.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.

(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x的方程ax＝b根的符号. （1）a>0,b<0,则x___0; （2）a>0,b>0,则x___0; （3）a<0,b<0,则x___0; （4）a<0,b>0则x___0.

三、解答题

10．回答下列问题：

（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？

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（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？

第三课时3.1.2 等式的性质（2） 一、选择题

1．下列根据等式的性质正确变形的是（ ）． A．由-

12x=y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4 33 C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5 2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（ ）

A.0.75x=－5－x B. 5－0.75x＝－x C. 0.75x－5＝x D. 0.75x－5＝－x 二、填空题

3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.

4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．

2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（ ） 2x=2 ， x=1.（ ） 5. 完成下列方程变形 5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 6.完成下列方程变形: 3-

1x=4 31x-3=4_______. 3 解:两边_________,根据________得3- 于是-

1x=_______. 3 两边_________,根据_______得x=_________. 三、解答题

7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

8．用等式的性质解下列方程: （1）7x-6=8 ； （2）

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1x+4=-5 ； （3）0.02x=0.8x-7.8. 3初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn

9．设某数为x.用等式表示下列语句： （1）某数与它的20的和等于480；

（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；

10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.

参考答案

第一课时 1.B 2.B 3.D 4.B 5．B 6.①③

7. ．-

1 38、a≠2

9．20x+35=1310

10．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代数式； 11．（1）5x-（-x）=10； （2）设某数为x，则

13-x=4. x4第二课时

1.B 2.D 3.B

4．D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式. 5．20 6.(1)-

8;(2)a 37.(1)-8;(2)3a

8．若a＝b，则a＋c＝b＋c. 9.< > > < 10．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b． （2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，?等式的两边都除以2，得等式5a=6成立． 第三课时

1．B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x. 2.D

3.减去5x＋2，得－2x＝－3（若－5x－2，得－2x＝－3） 除以－2 得x＝1.5 4．等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等

等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式 5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

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