【35套试卷合集】河南省周口西华县联考2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案

8题图

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．分解因式：x3﹣x= ．

10．如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则?BAC= .

10题图

11题图

12题图

11. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜或＝) 12.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

BCAC y A OF E O B -2 O x ?1?13．计算：???2sin45???3?8

?2013?14．已知x?3y?0，求

02x?y?(x?y)的值． 22x?2xy?y于点A(?2,0)，若S?AOB?4．求

15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连结BO，该反比例函数的解析式和直线AB的解析式.

k

16．已知反比例函数y＝x的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的

（2，2） (1)求a的值；

(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.

图象相交于点A

17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E． (1)求证：△ABD∽△CED;

(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

B D E A C

A

F

· O D 18题图

B

C

18． 如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

四、解答题（本题共20分， 每小题5分）

19.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45?方向，然后沿北偏东60?方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．

17题图

20题图①

9题图

20题图②

20．如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：BC为⊙O的切线；

(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G ．若AB?25,AD?2, 求线段BC和EG的长．

21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500．

(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

22. 操作与实践：

(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分） (2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们成以n为一边的等腰直角三角形（.画一个即可）（1

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

22题图①

22题图②

的顶点均在

与线段n构

分）

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐(1)求该抛物线的解析式；

(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD关于直线BC对称，求直线CD的解析式；

(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，标.

24.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为ON上的动点（点A、B不与点O重合），且

AO顶点为M标为（3，0）.

和直线CA

求点P的坐

OCAB射线OM、

DAB=4BN3，

在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，AP=BP，∠APB=120°. (1)求AP的长；

(2)求证：点P在∠MON的平分线上； (3)如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP 的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，

MPMNF且

PE

24题图①

24题图②

FC，OP. ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写．．．．出t的取值范围．

25. 已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中， OC=3,BC=2,取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x向平移OC的长度后得到△DAO. (1)直接写出点D的坐标；

(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第 一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点 Q，连结OP.

①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试 求出点P的坐标；

②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得

轴的负方

TO?TB的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.

数学试卷答案及评分参考

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

题 号 答 案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 答案 9 x（x+1）（x﹣1） 10 11 ＞ 12 1或1.75或2.25 30? 注：12小题3个答案正确给4分，2个给3分，1个给2分. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：=1-2×

2-3+22……………………………………………………………4分 2=1-2-3+22

=2-2 ……………………………………………………………………5分

14．解：

2x?y?(x?y)

x2?2xy?y2 ?2x?y?(x?y) ……………………………………………………………1分

(x?y)2?2x?y． ……………………………………………………………3分 x?y

当x?3y?0时，x?3y． ……………………………………………………………4分 原式?6y?y7y7??． ……………………………………………………………5分

3y?y2y215． 解：由A(?2,0)，得 OA?2．∵点B(2,n)在第一象限内，S?AOB?4．

∴OA?n?4．∴n?4． ··················································································· 1分 ∴点B的坐标是(2,4)． 设该反比例函数的解析式为y?将点B的坐标代入，得 4?12a(a?0)． x…………………………………2分

a， ∴a?8． 28． ····································································· 3分 x ∴反比例函数的解析式为：y?(k?0) 设直线AB的解析式为y?kx?b．

??2k?b?0, 将点A，B的坐标分别代入，得 ? ··················································· 4分

2k?b?4.??k?1, 解得 ?

b?2.? ∴直线AB的解析式为y?x?2． ······································································ 5分 k

16． 解：(1)∵反比例函数y＝x的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）

∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分 解得a=

1.…………………………………2分 4(2) 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下：

k

∵反比例函数y＝x的图象过点（2，2）