人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试文Word版含答案 (2).docx

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?x2y2?1?? （III）由?9得,(1?3k2)x2?12kx?3?0， 3?y?kx?2?直线与椭圆有两个不同的交点，所以??144k?12(1?3k)?0, 解得k?2221. 9

设A(x1,y1),B(x2,y2)， 则x1?x2?12k3 ,xx?12221?3k1?3k

12k4??, 221?3k?41?3k6k2,?), 所以，A，B中点坐标为E(

1?3k21?3k2计算y1?y2?k(x1?x2)?4?k?因为|PA|=|PB|，所以PE⊥AB，kPE?kAB??1,

2?12?k??1，解得k??1，经检验，符合题意， 所以1?3k6k1?3k2?所以直线l的方程为x?y?2?0或x?y?2?0. 21.解：（1）a?

11，F(x)?lnx?2x?(x2?x) (x?0) 22132?2x2?3x?(2x?1)(x?2)

F?(x)??x???x22x2x∵x?0，∴当0?x?2时，F?(x)?0，当x?2时，F?(x)?0， ∴F(x)的增区间为(0,2)，减区间为(2,??) （2）令h(x)?f(x)?g(x) (x?0)

则由h?(x)?f?(x)?g?(x)?1?2?2ax?a??(2x?1)(ax?1)?0解得x?x2

1 a1

∵h(x)在(0,)上增，在(1,??)上减

aa1∴当x?时，h(x)有最小值，h(1)?ln1?2?a(1?1)?ln1?1?1

aaaaaaa2a∵a?1，∴ln11?0，?1?0, aa1∴h(x)?h()?0，所以f(x)?g(x)

a22.解:（Ⅰ）改进工艺后，每件产品的销售价为20?1?x?，月平均销售量为a1?x2件，则月平均利润

， y?a?1?x2????20?1?x??15??（元）

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∴y与x的函数关系式为y?5a1?4x?x2?4x3 ?0?x?1? （Ⅱ）由y??5a4?2x?12x2?0得x1?当0?x?????12，x??（舍） 23111时y??0；?x?1时y??0，∴函数y?5a?1?4x?x2?4x3? ?0?x?1?在x?222??1???30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． 2?取得最大值．

故改进工艺后，产品的销售价为20?1?鑫达捷