2020—2021年北师大版初中数学八年级下册期末考试模拟试题及答案解析7(试题).docx

点：

专证明题；开放型． 题：

分（1）根据折叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为析：AB 的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°；当添

加条件∠A=30°时，由折叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点；

（2）在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可．

解解：（1）添加条件是∠A=30°．

答：证 明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，

∵C点折叠后与AB边上的一点D重合， ∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°， ∴∠EBD=30°，

∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；

∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线， ∴D为AB中点．

（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2． 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD=∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

=，

∴BC=AB=． 在Rt△ABC中，AC=∴S△ABC=×AC×BC=

．

=3，

点本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对评：称 变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后的形状和大小不变．

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图形

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