2019年高考数学课时37三角函数的图象和性质单元滚动精准测试卷文

课时37三角函数的图象和性质

模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟） 1.（2018·年江苏南通测试题,5分）函数A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线x? 【答案】B

【解析】设

，因为

，所以

为

的图像（ ）

?2

偶函数，故其图像关于y轴对称.

2. (2018·年广东汕头质检题,5分）函数A．[0,C．[为增函数的区间是（ ）

??7?] B．[,] 31212]

D．[?5?36,5?,?] 6【答案】[?5?,] 36，所以

的递

【解析】解法一：因为

?5?[,]. 363.（2018·湖北八校联考,5分）下列函数中，同时具有性质“①最小正周期是?；②图像关于直线x?对称；③在[??3??,]上是增函数”的函数是（ ）

63 B．

A．

C．【答案】C

D．

【解析】A的周期是4?，B中

，则

上是减函数，D中把x??3带入得

所以对称轴不是直线x??3.

4.（2018·广东茂名模拟题,5分）设函数

成立，则x1?x2的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 【答案】B

D．4

若对任意x?R都有

5.（2018·北京海淀期末测试题,5分）若函数

对任意x都有

，则f()等于（ ）

?6A．2或0 B．-2或2 C．0 【答案】B

【解析】由于f(x)的图像关于x?D．-2或0

?6对称，则f()是最大值或最小值，故f()??2.

??666.（2018·湖南长沙联考,5分）已知函数y=f(x)的图像和y=sin(x+则f(x)的表达式是( )

A．cos(x+os(x-)

) B．-cos(x-) C．-cos(x+

)的图像关于点P(，0)对称，

) D．c

【答案】B

1??7.（2018·陕西省西安铁一第二次模拟考试,5分）函数y?sinx的定义域为[a,b]，值域为??1,?，

2??则b?a的最小值为___________.

【答案】

2? 31??【解析】根据函数y?sinx的图像，当值域为??1,?，定义域为[a,b]，则b?a的最小值为

2??

8．（2018·山东省聊城东阿实验高中,5分）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)π5π

的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f()的值为________．

23

【答案】

3

2

5ππππ3

【解析】f()＝f(－)＝f()＝sin＝.

33332

9.（2018·遵义四中第一次月考试题,5分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期;

（2）求函数f(x)取得最大值的所有x组成的集合.

【解析】（1）

…3分

∴函数f(x)的最小正周期为T?2??? 2

(2)

当f(x)取最大值时，

，此时有

即 ∴所求x的集合为

10．（2018·黄冈中学第一次月考试题,5分）已知向量a＝(sinx,23sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定义f(x)＝a·b－3.

(1)求函数y＝f(x)，x∈R的单调递减区间；

π??(2)若函数y＝f(x＋θ)?0<θ

[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）

11．（2018·安徽皖北联考,5分）定义一种运算，将函数

的图像向左平移?(??0)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则?的最

小值是（ ）

A．

?? B． 632? 3D．

C．

5? 6【答案】C

【解析】

，向左平移?(??0)个单位

得到

，由于它是偶函数，则?的最小值是

2?. 312．(5分)已知函数f(x)为偶函数(x∈R)，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若

f(2)＝－1，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2009)＝( )

A．－1003 B．1003 C．0 D．－1 【答案】C