青岛科技大学大学物理期末试题及答案

2010-2011 学年 2 学期 大学物理B上(Ⅰ卷) 试题标准答案 拟题学院（系）： 数 理 学 院 拟 题 人： 适用专业： 48学时各专业 书写标准答案人： （答案要注明各个要点的评分标准）

一、 选择题(共36分、每小题3分)

1. B 2. A 3.C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 11. C 12.C

二、 填空题(共16分、每空2分)

???2?1. 2t2i?2j t3i?2tj

32. 8? 6 3. 8.31 J 29.09 J

??q?4. ??2??m??0??1/2 0

三、 计算题（0199）(本题12分)

解：由v－t曲线知，

N kv f t = 0时，v0 = 5 m/s，a0 =2.45 m/s2； 1分

t→∞时，v = v max =10 m/s，a→0 ； 1分 a 下滑过程中受力如图． 2分 mgsin???mgcos??kv?ma 2分 P=mg t = 0 时 a?gsin???gco?s?kv/m ① 2分

00t→∞时 mgsin???mgco?s?kvmax?0 ② 2分

由①、②得 k?ma0/(vmax?v0)?1.96 N·s/m 1分 将ｋ值代入②式，得

??mgsin??kvmax?0.125 1分

mgcos?

四、计算题 (本题12分)

解：设棒的线密度为?，则??m1，取一距离转轴 O为r处的质量元 dm??dr l 5

其转动惯量 dJ?rdm??rdr

棒的转动惯量J??22122rdr?ml 3分 ?03l在碰撞过程中，系统的角动量守恒，

m2v0l??m2得细棒开始转动时?0?v01l?m1l2?0 3分 239m2v0 1分 2m1M3?g??由转动定律得角加速度?? 3分 J2l1227m22v02l2转动动能 Ek?J?0? 2分

28m1

五、计算题（4114）(本题12分)

解：(1) p－V图如右图. 2分

(2) T4=T1��?E＝0 2分

p (atm) 2

5R 2分 2MMQ?Cp(T2?T1)?CV(T3?T2)MmolMmol53?p1(2V1?V1)?[2V1(2p1?p1)] 2211p1V1＝5.6×102 J 4分 ?2(3)

CP?CV?R?T3 T1 T2 T4 V (L)

1 O 1 2 (4) W＝Q＝5.6×102 J 2分

法二：(4) W?W12?W34?p1(2V1?V1)? ?p1V1? ?CV(2p1?2V1?p4V4) RCV(4p1V1?p1V1) R(3) Q＝W＝5.6×102 J 2分

11p1V1＝5.6×102 J 4分 2六、计算题 (本题12分)

解：设球形电容器带有电荷为Q，则电容器两极板之间的r处场强为 E?Q． 3分 24??r则极板间电压为

6

??b U??E?dr??abQ11Q?(?)． 3分 dr24??ab4??ra电介质中场强最大处在内球面上，当这里场强达到E0时电容器击穿，这时应有 Q?4??a2E0，

11U?a2E0(?)． 3分

ab适当选择a的值，可使U有极大值，即令

dU/da?E0?得 a?b/2．

2aE0?0， bd2U显然有 < 0， 故当 a?b/2 时电容器可承受最高的电压 2da Umax?bE0/4 = 100 kV ． 3分

7