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2019-2020学年南通市启东市高一上期末数学试卷(（含答案）)

（ii）函数g（x）=sin（ωx+φ），若函数的周期最大为T，单调减区间内有一个零点﹣且其图象过点A（点（当点（

，1），则有

=3π，解得：T=4π，∴ω=

+φ=2kπ．∵|φ|＜．∴ω=

+φ=﹣π+2kπ．∵|φ|＜

．∴φ=﹣．．∴φ=

， =．

，

，1）在图象上，可得：

=3π，解得：T=

，0）在图象上，

不符合题意．舍去．

∴g（x）的解析式为：g（x）=sin（x﹣）

点（

，1）在图象上，

验证：sin（）=sin

=1符合题意．

故得g（x）的解析式为：g（x）=sin（x﹣

）．

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- （ii）函数g（x）=sin（ωx+φ），若函数的周期最大为T，单调减区间内有一个零点﹣且其图象过点A（点（当点（=，1），则有==3π，解得：T=4π，∴ω=+φ=2kπ．∵|φ|＜．∴ω=+φ=﹣π+2kπ．∵|φ|＜．∴φ=﹣．．∴φ=， =．，，1）在图象上，可得：=3π，解得：T=，0）在图象上，不符合题意．舍去． ∴g（x）的解析式为：g（x）=sin（x﹣）点（，1）在图象上，验证：sin（）=sin=1符合题意．故得g（x）的解析式为：g（x）=sin（x﹣）．