[华师大版]八年级上数学期末复习

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 二、填空题

11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ． 12．现在有一种运算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果1※1=2，那么2012※2012= ．

13．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是 ． 14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m= ． 15．若x3=﹣8a9b6，则x ．

16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ． 17．阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b）（m+n）

（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1） =x2﹣（y+1）2

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．

18．观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）

三、解答题（共46分）

19．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值． （1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．

（2）若x=，y=

，求x2﹣xy+y2的值．

（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（

（4）若m2+m﹣1=0，求m3+2m2+2014的值．

20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．

21．利用因式分解计算：

1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．

x+1）2+1的值．

22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．

23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．

24．观察下列等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，… （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．

第13章 全等三角形

一、选择题

1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：

①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD． 其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2

二、填空题

C．3 D．4

3．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．

4．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的

点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ．