2018年辽宁省阜新市中考数学试题(含解析)

2018年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．﹣2018的相反数是（ ）

A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣【解答】解：﹣2018的相反数是2018． 故选B．

2．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）

A． B． C． 【解答】解：如图所示：

左视图为：．

故选C．

3．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）

A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 【解答】解：A．这12个数据的众数为14，正确； B．极差为16﹣12=4，错误； C．中位数为=14，错误；

D．平均数为=

，错误；

故选A．

D．

D．平均数为14

4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：

∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，在数轴上表示为

．

故选B．

5．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），∴xy=k=﹣6，A．（﹣3，﹣2），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意；

B．（3，2），此时xy=3×2=6，不合题意；

C．（﹣2，﹣3），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意； D．（﹣2，3），此时xy=﹣2×3=6，符合题意； 故选D．

6．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（ ）

A．25° B．35° C．15° D．20° 【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°． ∵∠ABC=65°，∴∠CAB=25°． ∵OA=OC，∴∠OCA=∠CAB=25°． 故选A．

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是 故选C．

8．甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（ ） A．C．

=4 B．=4 D．

=4 =4×2

=．

【解答】解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得

．

故选C．

9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）

A．（1，1） B．（0，

） C．（

） D．（﹣1，1）

，由旋

【解答】解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=转得：OB=OB1=OB2=OB3=…=

．

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，

），B2（﹣1，1），B3（﹣

，0），…，发现是8次

一循环，所以2018÷8=252…余2，∴点B2018的坐标为（﹣1，1） 故选D．

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（ ）

A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．对称轴是直线x=2.5 D．b＞0 【解答】解：A．∵抛物线开口向下，∴a＜0．

∵抛物线与y轴交在正半轴上，∴c＞0，∴ac＜0，故此选项错误； B．∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，故此选项错误；

C．∵抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），∴对称轴是直线x=1.5，故此选项错误； D．∵a＜0，抛物线对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＞0，故此选项正确． 故选D．

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．函数

的自变量x的取值范围是 x≠3 ．

【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得x≠3． 故答案为：x≠3．

12．如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为 52° ．

【解答】解：∵AB∥CD，∠EGF=64°，∴∠BEG=∠EGF=64°．

又∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEG=128°，∴∠AEF=180°﹣128°=52°．