2010-2011高等代数与解析几何I（A卷，补考）

暨 南 大 学 考 试 试 卷

20_10_ - 20 11_ 学年度第__ _2_____学期 课程类别 必修[ √ ] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[ √ ] 试卷类别(A、B) [ A ] 共 8页 教 课程名称： 高等代数与解析几何I （补考） 师 填 写 授课教师姓名： 伍超标 考试时间: 2011 年 _8 _ 月 __28 _ 日 考 生 填 写 学院(校) 专业 班(级) 姓名 学号 内招[ ] 外招[ ] 题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 评阅人 一、填空题（每空2分, 共20分）

1n1. sinx?Cnsin2x???Cnsin(n?1)x? 。

?5?21???321?2. 已知2A?3X?B??,其中A?? ,B????，X? 。

?34?1???201??x1?2x2?2x3??x1?3. 给定线性方程组?2x1?x2?2x3??x2,当?? 时，方程组有非零解。

?2x?2x?x??x233?1114. 设D?det(A)?215102713381,A?(aij)4?4,Aij为元素aij的代数余子式，则64A41?A42?A43?A44? .

5. 多项式f(x)?(x?1)3(x?2)2(x?3)(x?4)和g(x)?(x?1)2(x?2)(x?5)的最大公因 式是 ，f(x)与其导数f'(x)的最大公因式是 .

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暨南大学《高等代数与解析几何I》补考试卷A卷 考生姓名： 学号： ???6. 平行六面体共起点的三条棱分别由向量a?{5,?3,2},b?{?6,3,2},c?{?8,6,?5}构成，则同时垂直于向量a与b的单位向量为n? ，该平行六面体的体积为 .

t,t2,et?在点t?0处的切线方程为 ，7. 曲线r(t)??曲率

????为 。 得分 评阅人 二、判断题：正确打√，错误打×，填在括号内（共

5题，每题2分，共10分）

1. 排列 1,4,7,??,3n?2,2,5,8,??,3n?1,3,6,9,??,3n 是一个偶排列。 （ ） 2. 在PQ?E的条件下，必有?PAQ??PAnQ成立。 （ ）

naa2bcac?0. ( ) ab3. 设a?b?c?0,试证 D3?bb2cc24. 多项式x5?12x3?36x?12在有理数域Q上不可约. （ ）

?x2?y2?z2?95. 曲线?:?可参数化为： 22?x?z?3?x?3?t2,?x?6cots,??? ?y?6?2t2, 或 ?y?23sint, （ ）

??z?3co2z?t.st.???得分

评阅人 三、单选题（把答案的编号填在空格上。每小题2

分, 共10分）

1. 500！恰被11的 次方整除。

(A) 50； (B) 49； (C) 82; (D) 81.

?1??12???2. 使矩阵A??2?1?5?行满秩的?值满足： 。

?110?61???(A) ??3； (B) ??3； (C) ??2; (D) ??2.

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暨南大学《高等代数与解析几何I》补考试卷A卷 考生姓名： 学号： x1x2x1x3x3x2? 。 x13. 设x1,x2,x3是方程x3?px?q?0的三个根，则x3x2333333(A) x1?x2?x3?3x1x2x3； (B) x1?x2?x3?x1x2x3；

q2p3?(C) 0; (D) . 4274. 具有单根1?2与1?i，二重根1的最低次的实系数多项式为 。

????(B) ?x?1?2??x?1?2?(x?1?i)(x?1?i)(x?1)； (C) ?x?1?2?(x?1?i)(x?1?i)(x?1)；

(A) x?1?2x2?2x?2?x?1?;

222(D) x2?2x?1x2?2x?2?x?1?.

2?????x2?y2?z2?45. 顶点在M(1,2,3)，且包含圆?:?的锥面方程为: 。

?x?y?z?1(A) (x?1)2?(y?2)2?(z?3)2?0； (B) x2?y2?z2?2x?2y?2z?2?0； (C)

(4x?y?z?1)2?(2x?3y?2z?2)2?(3x?3y?2z?3)2?4(x?y?z?6)2; (D) (x?1)2?2(y?2)2?3(z?3)2. 得分 评阅人 四、解答题（每小题7分, 共5题、35分）

1. 用适当的一种方法（如Ferrari方法、试根法、待定因式法、因式分解法等）求解多项式方程：

x4?2x3?4x2?2x?5?0.

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暨南大学《高等代数与解析几何I》补考试卷A卷 考生姓名： 学号：

??12. 用适当的方法（如伴随矩阵法或初等变换法），求矩阵A??2??1??1逆矩阵A?1.

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