广元市2016年秋季九年级上期数学期末考试题

广元市2016年秋季九年级上期数学期末检测题

（考试时间120分钟，总分120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2

C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6

3．小王去看某场演出，买票时只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小王从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．已知∠A=100°，∠C=40°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55° B．60°C．65° D．70°

5．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x y … … ﹣3 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣1 ﹣3 0 ﹣6 1 ﹣11 … … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A．（﹣4，﹣6） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121 C．100（1+x）2=121 D．100（1﹣x）2=121

7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（ ）

A． B． C．1 D．2

2

8．若关于x的一元二次方程（k-1）x+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．K＞

1111B．K≥C．K＞且k≠1 D．K≥且k≠1 22229．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．方程（2x﹣1)(3x+1）=x2+2化为一般形式为 ．

12．在平面直角坐标系中，点P（1，-5）关于原点对称点P/的坐标是 ． 13．体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=?12

x+x+1212的一部分，该同学的成绩是 ．

14．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是15

4，则n= ． 5．

三、解答题（共6小题，满分63分） 16．（每小题5分，共10分）解方程： （1）x2+7x+12=0（2）2x2﹣7x+6=0．

17．（6分）已知抛物线的顶点坐标为（-2，-3），且经过点（-3，-2），求这个抛物线的解析式．

18．（7分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE绕点A顺时针旋转90°，设点E的对应点为F．

（1）画出旋转后的三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求点E运动到点F所经过的路径的长

19．（7分）已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． （1）求m的取值范围；

（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

20．（7分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．