年中考数学一轮复习 第八章 第二节 相似三角形的性质及其应用同步测试

********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm.

丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm.任务要求：

(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

(2)如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．(友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562＋2082＝2602)

16．如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形上底PQ＝m，下底MN＝n，现在计划把价格不同的两种

灿若寒星

********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

花草种植在S1，S2，S3，S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由．

【基础训练】

1．C 2.B 3.B 4.C 5.4 6.40 8．解：∵CD⊥BF，AB⊥BF， ∴CD∥AB，∴△CDF∽△ABF， ∴CDDFAB＝BF

， 灿若寒星

参考答案

7.18 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

GH

同理可得＝，

ABBH

DFGH35∴＝，∴＝， BFBHBD＋39＋BD解得BD＝6，

1.73∴＝，解得AB＝5.1. AB3＋6

答：路灯杆AB高5.1 m.

9．解：∵四边形PQMN是矩形，∴BC∥PQ， PQAH

∴△APQ∽△ABC，∴＝，

BCAD由于矩形长与宽的比为3∶2， ∴分两种情况：

①若PQ为长，PN为宽，设PQ＝3k，PN＝2k， 则

8－2k＝，解得k＝2， 1283k

EG

∴PQ＝6 cm，PN＝4 cm.

②若PN为长，PQ为宽，设PN＝3k，PQ＝2k， 则

8－3k24＝，解得k＝， 128132k

7248

∴PN＝ cm，PQ＝ cm.

1313

7248

综上所述：矩形的长为6 cm，宽为4 cm；或长为 cm，宽为 cm.

1313【拔高训练】 10．D 11.A 12.C

灿若寒星

********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

2 00013. 14.2.3

3

15．解：(1)由题意可知∠BAC＝∠EDF＝90°，∠BCA＝∠EFD， ABAC

∴△ABC∽△DEF.∴＝，

DEDF即

＝， DE90080

60

∴DE＝1 200(cm)， ∴学校旗杆的高度是12 m.

(2)与(1)类似得＝，即＝，

GNGHGN156∴GN＝208.

在Rt△NGH中，根据勾股定理得NH2＝1562＋2082＝2602， ∴NH＝260.

设⊙O的半径为r cm，连结OM. ∵NH切⊙O于M，∴OM⊥NH， 则∠OMN＝∠HGN＝90°. 又∵∠ONM＝∠HNG， ∴△OMN∽△HGN， OMON

∴＝. HGHN

又ON＝OK＋KN＝OK＋(GN－GK)＝r＋8， r＋8

∴＝，解得r＝12， 156260

∴景灯灯罩的半径是12 cm. r

AB

AC

80

60

灿若寒星