神奇的莫比乌斯带教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

【教材说明】

莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带 【教学目标】

1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈 ，剪刀

（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水 【教学过程】 一、认识莫比乌斯带 1、操作演示，铺垫引入

师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。 师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？ （指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）

师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。 2、情境创设，激发探索 师：瞧，这个圈跑到电脑上了

（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。） 师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？

猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）

师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放） 师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？

预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈） 师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。咱们来比赛，看老师先想出为还是你们先想出来。

预设：若学生都无从下手可适当提醒：如果把纸圈拆开，改变它的形状，有办法吗？

［设计意图：创设“蚂蚁吃蛋糕”这一有趣的具体的情境让学生在思考中探索如何让蚂蚁不沿边缘也不打洞就能吃到里面的蛋糕，学生的求知欲望被激发，比起以“变魔术”导入，更能体现活动课中数学味的存在，让学生通过具体的情境去思考问题，探索，体验到莫比乌斯带能从内圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。］ 3、汇报评价，演示做法（学生可能有多种生成资源，给予适当评价） 预设一：若学生当中有同学做成莫比乌斯带形状的，则师： 你这个圈有点特别哦，你是怎么做的？（生做）

师：我明白了，可以请你帮个忙吗？你当小老师做给大家看，来考考大家，看谁能看得懂。

该生慢动作演示，当把纸条扭一下时（即翻一面）

师：停，等等，你们发现了什么？（生可能会说内圈跑出来了） 师：观察得很仔细，谁知道接下去应该怎么做？ 请一生上去接着做

师：为什么要对接啊？（生可能会说：这样子能从粉色的外圈跑到白色的内圈）

师：真了不起，你们会做了吗？拿出纸条，咱们一起这样做（开口向外），然后一端不动，上面一端怎么样？（翻一面），然后对接，用胶水马上粘上，看谁的速度快。

预设二：学生都没有做出莫比乌斯带形状的，则

师：我刚才也做了个圈，（举起来）这个圈形状还非常特别呢，想想知道老师怎么做的。（接下来”做法”教学设计与预设一相似）

[设计意图：在磨课过程中，我发现很多学生对于莫比乌斯带的制作感到很困难，导致学生在后面无法探究、感受莫比乌斯带的神奇，当然问题主要出在于我原先的设计上，于是后来改成以上设计：慢动作的演示，通过与学生互动，让观看的学生试着完成接下去的步骤。为的是能够照顾到中下学生，让全体学生都参与到这个数学活动中，让全体学生都掌握做莫比乌斯带的技巧，这样既可以为后面的探究提供材料，也可以使学生在做的过程中感受到“内外圈相接变成一个面”的神奇所在。] 4、质疑问难，观察发现

师：像这样的一个圈就一定能让蚂蚁不经过边缘就能吃到里面的蛋糕吗？咱们一起来看看

师：（观察课件）蚂蚁现在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（内圈），终于吃到蛋糕了。

师：如果继续往前爬，猜猜看会出现什么情况呢？

师：同学们有这么多的想法，咱们再请蚂蚁爬爬看吧。（播放课件） 蚂蚁边爬师边问：刚才从外圈爬到内圈，现在再从内圈爬到哪了？ 5、动手实践，探索发现

师：你们也用手中的笔把蚂蚁爬过的路线画下来。画完后观察一下，你能发现什么？（能一笔从外圈画到内圈又回到原点） 6、介绍：莫比乌斯带

师：你这样能一笔从外圈画到内圈的带子叫做莫比乌斯带（板书课题）。