常州市2016年中考数学试卷

28、（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B,C）,直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F,Q (1)、若BP=3，求∠BAP的度数； 3(2)、若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长； (3)、以PQ为直径作圆M

?判断FC和圆M的位置关系，并说明理由 ?当直线BD与圆M相切时，直接写出PC的长。

参考答案

1、B 解析：本题考查了绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义，∵-2＜0 ∴|-2|=-（-2）=2，故选B

2、D 解析：本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握减法运算法则，3－（-1）=3＋1=4，故选D

3 、A解析：本题主要考查的是根据物体的三视图判断其几何形状，解题的关键是理解三视图长宽高之间的联系，因为主视图和左视图都是正方形，初步判断这个几何图形可能是棱柱或圆柱，又因为俯视图是圆，我们可以准确判断出它是一个圆柱，故选A

4、 C 解析：本题考查了实数的估算，不等式性质等知识，解题的关键是利用不等式性质求得-p/2的范围。由数轴上点P的位置可估算点P对应的数p满足 1.5＜p＜2，所以-1＜-p/2＜-0.75，故选C

5、B 解析：本题考查了圆的性质，勾股定理等知识，解题的关键是确定直径的长度。∵∠MON=90°，∴MN为直径，由勾股定理，得MN=√（OM＋ON）=10cm，所以圆玻璃的半径是1/2 ×10=5cm，故选B

6 D 解析：根据不等式的基本性质，进行判断选择即可，根据不等式的性质1，不等式两边同时加上1，不等式的方向不变，A正确；根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以正数2，不等式的方向不变，B正确；不等式两边同时除以正数2，不等号的方向不变，C正确；当x=2，y=-3时，x＞y，但x＜y，∴D错误，故选D。

7 A 解析：本题考查了点到直线的距离的定义和不等式组的应用，解题的关键是正确理解点到直线的距离的定义，因为CP⊥AB，CP的长是C到直线AB的距离，因为BC=6，AC=3，所以 CP≤6 解得CP≤3，故选 A. CP≤3

8. D 解析：本题考查的是二次函数与不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答本题的关键，∵y1=kx＋m过点（-1,0），（4,5），∴ -k＋m=0 4k＋m=5 解得 k=1 ∴y1=x＋1，∵y2=ax2＋bx＋c过点（-1,0），（3，0）， m=1 ∴设y2=a（x+1）（x-3），又它过（4,5），∴a=1，∴y2=（x+1）（x-3），即y2=x2-2x-3，y2＞y1时，x＜-1或x＞4，故选D.

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9.

2解析：本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的化简.

8－2＝22－2＝2.

10. x?1解析：本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是对分式的意义的理解和掌握.∵分式

11. x?x－1?解析：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是熟

21有意义，∴x＋1?0，解得x?1. x＋1练掌握因式分解的方法与步骤. x3－2x2＋x＝xx2－2x＋1＝x?x－1?.

2??

12. 6 解析：本题考查了外多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系.根据任意多边形的外角和都是360°，用360除以一个外角的度数就可求多边形的边数，∵多边形的外角和为360°，而多边形每个外角都是60°，∴边数为360°÷60°＝6，则这个多边形的边数是6.

13. －4 解析：本题考查了代数式的值和解一元一次方程，解题的关键是理解代数式的值及掌握一元一次方程的解法.根据题意得：x－5＝2x－1，解得x＝－4.

14. 2.8 km 解析：本题考查了比例尺的定义，根据比例尺的定义列方程是解题的关键.根据题意，得1:40000＝7：x，即 x＝40000?7＝280000cm＝2.8km.