北师大版七年级数学下册第四章单元测试卷

AB＝BC，??

?∠ABF＝∠C，??BF＝CG，

所以△ABF≌△BCG(SAS)． (2)由(1)知△ABF≌△BCG， 所以∠BAF＝∠CBG，

因为∠BAF＋∠ABH＝180°－∠AHB＝∠AHG，

?5－2?×180°所以∠CBH＋∠ABH＝∠AHG＝∠ABC＝＝108°. 5所以∠AHG＝108°.

八、(本题12分)

25．将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．

(1)求证：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

解：(1)证明：由题意得∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D， 所以∠D＋∠B＝90°，

所以∠BPD＝180°－(∠D＋∠B)＝180°－90°＝90°， 所以AB⊥ED.

(2)△ABC≌△DBP.(答案不唯一)

证明：因为AB⊥DE，AC⊥BD， 所以∠DPB＝∠ACB＝90°.

∠A＝∠D，??

在△ABC和△DBP，?∠ACB＝∠DPB，

??BC＝BP，所以△ABC≌△DBP(AAS)．