2014-2015学年学校八（上）第二次月考数学试卷

2014-2015学年学校八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A． a?a=a B． （a）=a C． x÷x=x D． a+a=2a

2．如果分式

有意义，那么x的取值范围是（ ）

2

3

6

2

3

5

8

2

4

3

3

3

A． x＞1 B． x＜1 C． x≠1 D． x=1

3．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（ ） A． 1，2，3 B． 3，3，6 C． 1，5，5 D． 4，5，10

4．若（x﹣3）（x+4）=x+px+q，那么p、q的值是（ ）

A． p=1，q=﹣12 B． p=﹣1，q=12 C． p=7，q=12 D． p=7，q=﹣12

5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

2

A． （x+2）（x+3）=x+5x+6 B． ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1

23232

C． 8ab=2a?4b D． x﹣4=（x+2）（x﹣2）

6．在△MNP中，Q为MN中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（ ） A． △MPQ≌△NPQ B． MP=NP C． ∠MPQ=∠NPQ D． MQ=NP

7．下列三角形：

①有两个角等于60°；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（ ）

A． ①②③ B． ①②④ C． ①③ D． ①②③④

8．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（ ）

2

A． 160° B． 150° C． 140° D． 130°

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（ ）

A． 3cm B． 6cm C． 9cm D． 12cm

10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： ．（填“稳定性”或“不稳定性”）

12．用科学记数法表示0.0000508为 ．

13．分解因式：a﹣25= ． 14．计算：

= ．

2

15．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）面积，验证了一个等式，此等式是 ．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等的三角形有 对．

17．若4x+kx+25=（2x﹣5），那么k的值是 ．

18．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 ．

2

2

三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19．（12分）（2014秋?南平校级月考）将下列各式分解因式 （1）6mx﹣4nx；

44

（2）x﹣y；

22

（3）﹣3a+12ab﹣12b． 20．（12分）（2014秋?南平校级月考）（1）计算：

（2）计算：

﹣

（3）化简：

÷?（）．

2

21．先将代数式化简，并求当x=2时代数式的值．

22．如图：

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1 ；B1 ；C1 ．

23．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．

24．如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：∠B=∠C．

25．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像． （1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．