2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题5数量

【答案】解：（1）直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）

（2）作图如下：

【考点】网格型，平移和旋转作图。

【分析】（1）直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）。

（2）利用旋转作图的方法作图即可。

7. （2008安徽省8分）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。

【答案】解：（1）M（－2，0），N（4，4）。画图如下：

（2）∵棋子跳动3次后又回点P处， ∴棋子跳动3次一循环。 ∵2008÷3＝669余1，

∴经过第2008次跳动后，棋子落在点M处。 ∴PM=OM2?OP2=22?22=22。

答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为22.。

【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，中心对称的性质，勾股定理。 【分析】（1）根据中心对称的性质，画出点M、N，写出点M、N的坐标。

（2）根据棋子循环对称跳动的性质，确定经过第2008次跳动之后的位置，应用勾股定理求出棋子落点与点P的距离。

8. （2009安徽省8分）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

【答案】解：（1）画图如下：

（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），

经y轴翻折得到（－2x，2y），

再向右平移4个单位得到（－2x＋4，2y）， 再向上平移5个单位得到（－2x＋4，2y＋5）。

【考点】作图（位似、轴对称、平移变换）。

【分析】（1）分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可。

（2） 根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标。

9. （2009安徽省8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2。

【答案】解：（1）旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示；

（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2。如图

所示（答案不唯一）。

【考点】作图（旋转和平移变换）。

【分析】（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A，C，B的对应点即可。

（2）以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位。

10. （2011安徽省8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1

和 △A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

【答案】解：如下图