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一元二次方程经典复习题(含答案)

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  • 2025/7/5 4:36:02

26.如图,为美化环境,某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪,并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为60米,宽为40米. (1)求通道的宽度;

(2)晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程,计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草,该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米,超过50平方米后,每多出5平方米,所有“四季青”的种植单价可降低1元,但单价不低于20元/平方米,已知小区种植“四季

青”的面积超过了50平方米,支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元,求种植“四季青”的面积.

27.某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息: 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;

信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;

信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)求甲、乙两种商品的零售单价;

(2)该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件,经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元?

精选

28.已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x1,x2.

(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;

(2)若n=4(x1+x2)﹣x1x2,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(1,16),并说明理由.

精选

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

2018年02月28日刘笑天的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.方程x(x﹣2)=3x的解为( )

A.x=5 B.x1=0,x2=5 C.x1=2,x2=0 D.x1=0,x2=﹣5 【解答】解:x(x﹣2)=3x, x(x﹣2)﹣3x=0, x(x﹣2﹣3)=0, x=0,x﹣2﹣3=0, x1=0,x2=5, 故选B.

2.下列方程是一元二次方程的是( )

A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2) C.x3﹣2x﹣4=0 D.(x﹣1)2+1=0 【解答】解:A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误; B、由原方程得到2x﹣6=0,未知数的最高次数是1,不是一元二次方程,故本选项错误;

C、未知数最高次数是3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误; D、符合一元二次方程的定义,故本选项正确; 故选D.

3.关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为( ) A.﹣1 B.1

C.1或﹣1 D.3

【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0, ∴02+a2﹣1=0, 解得,a=±1, 故选C.

4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程

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26.如图,为美化环境,某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪,并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为60米,宽为40米. (1)求通道的宽度; (2)晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程,计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草,该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米,超过50平方米后,每多出5平方米,所有“四季青”的种植单价可降低1元,但单价不低于20元/平方米,已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米,支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元,求种植“四季青”的面积. 27.某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息: 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元; 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的

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