因式分解的常用方法（目前最牛最全的教案）

C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b)

24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为

A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2

C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2

25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2

C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2

26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为

A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2

C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2

27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为

A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2

C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)

28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为

A．0 B．1

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

29

C．－1 D．4

29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)

C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)

30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是

A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)

C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

[ ]

[ ]

30

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；

31

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4＋m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2；

35．a3－ab2＋a－b；

36．625b4－(a－b)4；

37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

39．m2－a2＋4ab－4b2；

40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2

)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2

的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2

－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2

的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

32