2020高中数学1-2点线面之间的位置关系1-2-1平面的基本性质与推论预习导学案新人教B版必修2

【新教材2020版】 教学资料范本 2020高中数学1-2点线面之间的位置关系1-2-1平面的基本性质与推论预习导学案新人教B版必修2 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 5 【新教材2020版】 【最新】20xx年高中数学1-2点线面之间的位置关系1-2-1平面的基本性质与推论预习导学案新人教B版必修2 预习导航 课程目标 1．理解平面的三个基本性质与三个推论，并会用三种语言表示性质和推论． 2．了解异面直线的概念，能用符号语言描述点、直线、平面之间的相互位置关系． 3．能进行文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化． 学习脉络 1．点、线、面之间的位置关系及表示 文字语言 点A在直线l上 点A不在直线l上 图形语言 数学符号 A∈l A?l 点A在平面α内 A∈α 点A不在平面α内 A?α 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 5 【新教材2020版】 直线l在平面α内 l?α 直线l不在平面α内 直线l和直线m 相交于点A l?α l∩m＝A 平面α与平面β 相交于直线a α∩β＝a 思考1 “直线l不在平面α内”就是说“直线l与平面α平行”对吗？ 提示：不对，直线l不在平面α内说明直线l与平面α平行或者直线l与平面α相交． 2．平面的基本性质 文字语言 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所基本性质1 有点都在这个平面内．这时就说，直线在平面内或平面经过直线 若A，B，C三点经过不在同一条直线上的三基本性质2 点，有且只有一个平面，简称为不共线的三点确定一个平面 不共线，则有且只有一个平面若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，则图形语言 符号语言 l?α α，使A∈α，B∈α，C∈α 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3 / 5 【新教材2020版】 如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一基本性质3 条过这个点的公共直线．这条公共直线叫做这两个平面的交线 若A∈α，A∈β，则α∩β＝ l，且A∈l 思考2 经过三点能确定几个平面？ 提示：当三点共线时，有无数个平面，当三点不共线时，有且只有一个平面． 3．平面基本性质的推论 文字语言 图形语言 符号语言 经过一条直线和直线外推论1 的一点，有且只有一个平面 点A?直线BC?存在唯一的平面α，使A∈ α，直线BC?α 直线AB∩直线AC＝A推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 ?存在唯一的平面α，使直线AB?α， 且直线AC?α 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 l∥m?存在唯一的平面α，使l?α，且m ?α 思考3 对于基本性质2及其平面基本性质的三个推论你是怎样理解的？ 提示：基本性质2和平面基本性质的三个推论可作为确定平面的依据，还可作为判定两个平面重合的依据．“确定”和“有且只有一个”是同义词．“有”说明存在性，“只有一个”说明唯一性．数学 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4 / 5 【新教材2020版】 中的“只有一个”并不保证符合条件的图形一定存在，所以不能用“只有一个”来代替“有且只有一个”．符合某一条件的图形既存在，而且只能有一个，就说明这个图形是完全确定的． 4．空间两条直线的位置关系 位置关系 相交直线 平行直线 异面直线 共面情况 在同一平面内 在同一平面内 不同在任何一个平面内 公共点个数 有且只有一个 没有 没有 特别提醒 若直线a，b是异面直线，则在空间中找不到一个平面，使其同时经过a，b两条直线．例如，如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB和B1C1所在的直线既不平行又不相交，找不到一个平面同时经过这两条棱所在的直线．要注意分别在两个平面内的直线不一定是异面直线，可以平行，可以相交，也可以异面． 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5 / 5