2014年四川省成都七中中考数学模拟试卷

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考点： 专题： 分析： 二次函数综合题． 压轴题；开放型． （1）设直线AD的解析式为y=kx+b，直线BC的解析式为y=﹣x﹣2，把已知坐标代入求得解析式．得解答： 出点E的坐标．设经过A，E，C三点的此抛物线表达式为y=ax+bx+c求出解析式． （2）证明△ABE∽△DCE，作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求出EF，EG的值然后可求出S的值． （3）由2得ABE∽△DCE利用线段比得出AF，BF的值．当AD⊥BC，EF⊥AB时得出△BEF∽△AFE，然后根据线段比求出EF的值． 解：（1）由题意知B（﹣2，0）、D（1，0）， 设直线AD的解析式为y=kx+b， 将A（﹣2，﹣6）、D（1，0）的坐标代入， 解得k=2，b=﹣2， ∴直线BC的解析式为y=﹣x﹣2； 同理求得直线AD的解析式为y=2x﹣2， 解方程组． 2得点E的坐标为（0，﹣2）， （用其它方法求得点E的坐标可参考得分） 2设经过A，E，C三点的此抛物线表达式为y=ax+bx+c， 则， ∴2， ∴y=﹣x﹣2． （2）由题意得D（k+1，0），C（k+1，﹣3），BD=k+3， ∵AB、CD都垂直于x轴， ∴△ABE∽△DCE， 且， 作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，则 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com EF=EG=， ， ∴SABE+SCDE=（k+3） ∴ （3）由（2）知EF=∵△ABE∽△DCE， ∴∵EF∥x轴， ∴， ， ， =k+3． ∴AF=4，BF=2， 当AD⊥BC时，由EF⊥AB得△BEF∽△AFE， 2∴EF=BF?AF=8， ∴EF=（负根舍去） ∴=，． 点评： 本题考查的是二次函数的有关知识以及相似三角形的判定定理，难度较大． ?2010-2014 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；Liuzhx；cook2360；hbxglhl；ELSA；438011；wdxwwzy；zhjh；zcx；liume。；蓝月梦；自由人；CJX；lanchong；gbl210；Joyce；MMCH；bjy；HJJ；ln_86；zhehe；wdxwzk；csiya；feng；lbz；HLing；hnaylzhyk；xiu（排名不分先后） 菁优网

2014年9月25日

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