教案--八下平行四边形复习

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课题 第六章 平行四边形复习 课型 复习课 第几 课时 课 时 教 学 目 标 （三维） 1.掌握平行四边形的性质与判别定理，三角形的中位线定理，会灵活运用这些定理解决一些简单的几何证明问题。 2.会根据多边形的内角和定理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题。 3.体会数学思想方法的运用，发展推理能力 教学重1.能灵活运用平行四边形的性质与判别定理，三角形的中位线定理进点行推理。 与 2.几何推理中解决综合性问题的方法。 难点 教学方以学生为主体，通过题组练习，开阔思维，提炼方法。 法 学案与PPT综合应用。 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 这是一节复习课，通过基础题的练习梳理本章知识，构建知识框架图，然后以典型的例题提炼解题方法，给学生今后解决平行四边形的相关论证问题提供一些思路与方法，最后是通过平行四边形与坐标系的综合题，提升学生的综合解题能力，为即将进入九年级的学习做铺垫。

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教 师 行 为 平行四边形是近几年来几何推理证明题，开放探究性试题的重要内容之一，这节课我们来复习平行四边形的相关知识。 学 生 行 为 补 充 课堂变化及处理 补 充 主要环节的效果 课堂变化及处理 主要环节的效果 一、【基础练习，梳理知识】 1.在平行四边形ABCD中，ㄥA=36゜，BC=4cm，则ㄥB=_____,ㄥC=_____AD=_________。 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.AB‖CD AD‖BC B.OA=OC OB=OD C.AD=BC AB‖CD D.AB=CD AD=BC 3.一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于 ． 4.如图所示，平行四边形的面积为12，阴影部分的面积为___________. 5.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是_______,若∠ADE=35゜，则∠B=________ 勤于思考： 我们在学习平行四边形时都学习了平行四边形的哪些知识？ 根据学生回答，画出本章知识框架图。（见板书） 学生快速完成，回顾本章知识点 一生罗列所学知识，其他生补充，共同完成框架图。 第 页（总 页） 太原市教研科研中心研制

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学 生 行 为 二、【自主学习，综合提升】 完成学案第一部分的3道例题 1.如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点。 求证：EF和GH互相平分． 分析思路：要证两条线段互相平分，可联想到：平行四边形的对角线互相平分。因此，连接E,G,F,H构成四边形，条件中的中点较多，可通过条件重组，找三角形的中位线，综合考虑证的平行四边形EGFH,即可证得结论。 2.已知：如图平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD的中点，AE与BF的交点为M，DE与CF的交点为N． 求证：MN=BC． 分析思路：观察图形，只要证得M,N为中点，即可 得证。一种方法是通过证明三角形全等获得，另一 种方法是;连接EF利用平行四边形的性质与判定来 证明。 独立完成，学生展示解题方勤于思考： 法。 在解决平行四边形的证明题时，你有哪些好的方法与大家分享？ 方法：1.要证两条线段互相平分，可联想到：平行四边形的对角线互相平分。 2.条件中的中点较多，可通过条件重组，找三角形的中位线 第 页（总 页） 太原市教研科研中心研制

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学 生 行 为 补 充 课堂变化及处理 主要环节的效果 教 师 行 为 (二)综合提升 1.在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（，），C（，0）． （1）B点的坐标为______________． （2）将平行四边形OABC向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标为_____________________________． （3）求平行四边形OABC的面积． 变式一：.已知A（-1,0）B（4，0）C（0，-2），以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，符合条件的D的坐标为________________ 变式二：在同一平面内，是否存在一点D,使四边形ABCD为平行四边形？若存在，点D的坐标是多少？ 强调：多解和一个解的不同问法。 选做题：3.在平行四边形ABCD中，AD=2，AE平分角DAB交CD于点E,BF平分角ABC交CD于点F，若EF=1，则平行四边形ABCD的周长为_________。 强调：没有图形的文字题要注意分类讨论的运用。 总结： 【方法一】：作x轴的垂线，通过全等三角形确定点B的坐标。 【方法二】：利用平移的性质，确定点B的坐标。 三、【总结扩展】 1.在解决问题时，你都掌握了哪些方法？对你今后的解题有什么启示？ 2.在本章的探究学习中，你都用到了哪些数学的思想与方法？ A 独立完成，小组交流解题解题经验。 DFECADFEBCB第 页（总 页） 太原市教研科研中心研制