湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版）

2016年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣3的相反数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）

A．50° B．40° C．30° D．20° 3．﹣8的立方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 5．不等式组

的整数解的个数为（ ）

A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个

6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ） A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2

7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧， 两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）

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A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

8．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A． B． C． D．

10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．分解因式：2a2﹣2= ．

12． 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个．

14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋． 15．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 ．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，

连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为 ．

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

17．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=

．

18．襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五?一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

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（1）八（1）班共有学生 人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 ； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为 ．

19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：AB=AC； （2）若AD=2

，∠DAC=30°，求AC的长．

20．如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

（1）m= ，n= ；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1 y2（填“＜”或“=”或“＞”）； （2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．

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