山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题文(含解析)

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

本题首先可以通过几何体的三视图来确定几何体的形状，得出几何体是一个圆锥的，然后通过三视图中的数据得出圆锥的高和底面半径，即可通过表面积计算公式得出结果。 【详解】由三视图可知，几何体是一个高为3、底面半径为4的圆锥的， 故该几何体的表面积故选B。

【点睛】本题考查了三视图的相关性质以及几何体的表面积的求法，考查了学生的空间想象能力，考查了数形结合思想，由三视图还原几何体的形状，需要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，并结合空间想象能力。 8.A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】

本题首先可以借助同角三角函数公式将化简为，再根据两角差

B. 2

C. 3

D. 4

，的正弦公式将转化为，最后根据二倍角公式将

转化为，即可得出结果。

【详解】，

，故选D。

【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查同角三角函数公式、两角差的正弦公式以及二倍角公式，考查推理能力，考查化归与转化思想，提高了学生对三角函数公式的使用能力，是中档题。 9.已知直三棱柱的高为A. 的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱，则该三棱柱的外接球的体积为

B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】

本题首先可以把直三棱柱补充为长方体，然后求出长方体的体对角线的长度，长方体的体对角线即是长方体的外接球的直径，即可得出外接球的半径长，最后通过球的体积公式即可得出结果。

【详解】

如图所示，将直三棱柱则该长方体的体对角线为设长方体的外接球的半径为，则所以该长方体的外接球的体积补充为长方体，

，

，, ，

所以该三棱柱的外接球的体积，故选C。

【点睛】本题考查几何体的相关性质，主要考查三棱柱的外接球的体积的求法，考查空间想象能力，突显了对于直观想象的考查，是中档题。 10.已知正项等比数列，则A. 【答案】A 【解析】 【分析】

本题首先可以通过等比数列的相关性质以及公式，然后通过本不等式即可得出结果。 【详解】因为数列所以所以因为，是正项等比数列，，，，，， ，当且仅当所以的最小值为，故选A。 时“=”成立，

， ，，

，

，，

得出，最后将、转化为求出数列的通项并利用基满足：，若存在两项使得的最小值为

B. C. D. ，所以【点睛】本题考查了等比数列的相关性质以及基本不等式的相关性质，等比数列的通项公式是，等比中项，基本不等式有，考查公式的使用，考查化归与转化思想，是中档题。 11.已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围为

A. (0，1] +∞) 【答案】C 【解析】 【分析】

本题首先可以根据函数数的解析式即可得出B. (0，1) C. (1，+∞) D. [1，

的解析式以及判断出三个根的取值范围，然后通过函

，最后根据对数运算以及的取值范围即可得出结果。

【详解】因为函数所以根据函数即由因为可知以及在区间有三个不同的零点上，在区间以及，

上，的解析式可知，在区间，

，即上，

上，在区间，

所以，即，故选C。

【点睛】本题考查了函数的相关性质，主要考查分段函数以及对数函数的相关性质，考查对含绝对值的函数的值的判断以及对分段函数中每一段函数之间的联系的判断，考查函数方程思想，考查推理能力，是中档题。 12.已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】

B. 3

．则该双曲线的离心率为

C. D. 本题首先可以通过题意画出图像并过点作相关性质判断出三角形的形状并求出高垂线交的长度，于点，然后通过圆与双曲线的的长度即点纵坐标，然后将点纵坐标带入圆的方程即可得出点坐标，最后将点坐标带入双曲线方程即可得出结