四川省自贡市2018年中考数学试卷（WORD版，含答案）

四川省各市历年中考真题

四川省自贡市2018年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 计算的结果是

A. B. C. 4 D. 2

2. 下列计算正确的是

A. B. C. D.

3. 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为

B. C. D. A.

4. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，

则的度数是

A. B. C. D.

5. 下面几何的主视图是

A.

B.

C.

D.

的面积为4，则

E分别是AB、AC的中点，6. 如图，在中，点D、若

的面积为 A. 8 B. 12 C. 14 D. 16

7. 在一次数学测试后，随机抽取九年级班5名学生的成绩单位：分如下：80、98、98、83、91，关

于这组数据的说法错误的是 A. 众数是98 B. 平均数是90 C. 中位数是91 D. 方差是56

8. 回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研

究方法主要体现的数学思想是 A. 数形结合 B. 类比 C. 演绎 D. 公理化 9. 如图，若内接于半径为R的，且，连接OB、OC，则边BC

的长为

A.

B. C.

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D.

10. 从

、2、3、

这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点在函数

图象的概率是

A. B.

C.

D.

，母线长为

11. 已知圆锥的侧面积是

，若圆锥底面半径为，则R关于l的函数图象大致是

A. B. C. D.

12. 如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转

连接AM并延长交CD于N，连接MC，则的面积为

，得到线段BM，

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 分解因式：______． 14. 化简

结果是______．

15. 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______．

16. 六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4

元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个

17. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有______

个．

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18. 如图，在中，，，将它沿AB翻折得到，则四边形ADBC

的形状是______形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19. 计算：

．

20. 解不等式组：，并在数轴上表示其解集．

21. 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查

了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

在这次调查中，一共调查了______名学生； 补全条形统计图；

若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有______人；

在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是______． 22. 如图，在

23. 如图，在中，．

作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明 设中所作的与边AB交于异于点B的另外一点D，若

中，

，

，

；求AC和AB的长．

要的

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直径为5，；求DE的长如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成问

24. 阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔年，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉年才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：比如指数式可以转化为，对数式可以转化为． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下： 设，，则，

，由对数的定义得

又

解决以下问题： 将指数转化为对数式______； 证明

______． 拓展运用：计算

25. 如图，已知，在的平分线OM上有一点C，将一个角的顶点与点C重合，它的

两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E． 当绕点C旋转到CD与OA垂直时如图，请猜想与OC的数量关系，并说明理由； 当绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，中的结论是否成立？并说明理由； 当绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

26. 如图，抛物线过、，直线AD交抛物线于

点D，点D的横坐标为，点是线段AD上的动点． 求直线AD及抛物线的解析式；

过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

在平面内是否存在整点横、纵坐标都为整数，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

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