法律逻辑学宋

三、假言命题

假言命题：是有条件地反映一事物存在的复合命题。表示条件关系语句，常用“如果??那么”、“只要??就”、“只有??才”、“??当且仅当??” 等。 例如：

（1）如果某甲服毒自杀，那么胃里一定会发现残余的毒物。 （2）只有某乙具有作案时间，才是本案的作案人。

根据假言命题联结词表示的条件不同，假言命题分为：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。 1、充分条件假言命题

充分条件假言命题：是断定前件是后件的充分条件，即断定有前件就有后件，没有前件不一定没有后件的假言命题。联言词常用“如果??那么”、“只要??就”、“假如??就”、“一旦??就”。 例如：

如果付清了货款，那么能立即取货物。

充分条件假言命题的典型联结词“如果??那么”充分条件假言命题的形式：如果p，那么q。

（p → q，读作p蕴含q）

充分条件假言命题的真假，取决于前件的事物情况是否是后件的充分条件，只有当前件真而后件假时，充分条件假言命题为假。

充分条件假言命题真值表:

2、必要条件假言命题

必要条件假言命题：是断定前件是后件的必要条件的假言命题。常用“只有??才”、“必须??才”等。 例如：

只有年满18岁，才有选举权和被选举权。

必要条件假言命题的典型联结词“只有??才”，表示形式：

只有p才q。（p ← q，读作p反蕴含q）

必要条件假言命题的真假，取决于前件的情况是否是后件的必要条件。只有当p假，q真时，该命题才是假，其余情况为真。

必要条件假言命题真值表:

3、充分必要条件假言命题

充分必要条件假言命题：是断定前件是后件的充分必要条件的假言命题。联结词常用“当且仅当??才”、“只有当??才等。 例如：

当且仅当某行为是虐待家庭成员情况恶劣时，才构成虐待罪。 充分必要条件假言命题的典型联结词“当且仅当??才”，表示形式： 当且仅当p才q 或 p当且仅当q（p q，读作p等值于q）

充要条件假言命题真值表:

充分必要条件假言命题前件是后件的充分必要条件，当p真时，q必真；当 p假时，q必假。 四、负命题

负命题：是否定某个命题的命题。联结词常用“并非”、“并不是”、“是假的”、“是不对的”等。 例如：

（1）并非张三或李四是案犯。

（2）所有的违法行为都是犯罪行为，这种说法是错误的。 （3）并不是只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法官。

负命题的典型联结词是“并非”，表示形式： 并非p。（ p，读作非p或并非p。） 负命题等值于它的肢命题的矛盾命题，肢命题为真，负命题为假；肢命题为假，负命题为真。

负命题真值表:

第二节 复合命题推理

复合命题的推理：是在前提或结论中包含复合命题，并依据复合命题的逻辑性质进行推演的推理。

1、联言命题推理 联言命题推理：是前提或结论中包含着联言命题，依据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。 例如：

“严打”不仅维护了社会治安，而且教育了失足者。故“严打”教育了失足者。

（1）联言推理的组合式

联言推理的组合式：是其结论是一个联言命题并且是由若干个前提中的命题组合而成的。 例如：

消费者希望商品价格低廉，消费者希望商品样式美好。所以，消费者希望价廉物美。 推理形式：

l 也可以写为：(p , q) → (p Λ q)

(2)联言推理的分解式

联言命题的分解式：是其前提是一联言命题，结论是前提中联言命题的肢命题。 例如：

犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。 推理形式：

也可以写为：（p Λ q) → q

2、选言命题推理 选言命题推理：是前提中包含一个选言命题，并依据该选言命题的逻辑性质进行推演的推理。 （1）相容选言命题推理

相容选言命题推理：是包含一个相容选言命题，并以相容选言命题的逻辑性质为依据进行推演的推理。

相容选言命题的逻辑性质：一相容选言命题为真，则肢命题至少有一个为真。

例如：

本案的作案人或是李山或是王石；现已查明，李山没有参与作案。因此，本案的作案人是王石。

推理形式：

可写为：（（pνq) Λ p）→ q，称为否定肯定式，否定一部分选言肢，必须肯定另一部分选言肢。

（2）不相容选言命题推理 不相容选言命题推理：是包含一个不相容选言命题，并以不相容选言命题的逻辑性质为依据进行推演的推理。

不相容选言命题的逻辑性质：一命题为真，其子命题有且只有一个为真。

推理形式：

①否定肯定式：否定除一个以外的肢命题，必须肯定那个未被否定的肢命题。

可写成：（ （（pνq) Λ p）→ q 例如：

某甲的收入要么是合法的，要么是违法的；现查明，某甲的收入不是违法的。所以，某甲的收入是合法的。

②肯定否定式：肯定一个肢命题，必须否定其余所有肢命题。

可写为：（ （pνq) Λ p）→ q 例如：

某甲的收入要么是合法的，要么是违法的；现查明，某甲的收入是合法的。所以，某甲的收入不是违法的。

3、假言命题推理

假言命题推理：是前提中包含有假言命题并依据假言命题的逻辑性质进行推演的推理。