五年级奥数寒假讲义

第一讲 多边形的面积（一）

知识概述

在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：

正方形的面积＝（ ）； 长方形的面积＝（ ）； 平行四边形的面积＝（ ）； 三角形的面积＝（ ）； 梯形的面积＝（ ）；

由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。例题精学：第一课时

例１、已知一个平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5cm 4cm

同步精练

1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 15厘米

25厘米

2、已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。 6厘 米 5厘米

3、如果用铁丝围成如下一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）

9

6 | 12 |

例2、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 甲 乙

6

4

1

同步精练

１、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 厘米 5厘 米

2、求右图中的阴影部分的面积。（单位：厘米） 4 厘米3 厘米

3、如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽

2米的曲折小路，求小路的面积。

A

D

B

C

例题精学 第二课时：

例3、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

A ４厘米

D

4 甲 厘 F 米 乙 B C

E

同步精练

1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽为６厘米的长方形，三角形ADE的面积比

三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？

F

D

E C

A

B

2

2、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长为8厘米，已知阴影部分三角形ABG和三角形CDF的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 E

A G F D

B

C

3、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的２倍，求： （1）三角形DEF的面积； （2）CF的长。

A

D

B

C

F

例4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积如图所示，求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）

A

D 6 12 2 O B

C

同步精练

1、如下图，图中BO＝2DO，阴影部分三角形BCO的面积是4平方厘米，求梯形的面积是多少平方厘米？ D C

O A

B

2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？ B C E

A

D

3、下图梯形ABCD中，AD＝7厘米，BC=12厘米，梯形的高是8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

A

D

O

B

C

3

练 习 卷

第三课时 时间： 分数：

1、正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分BFDE

的面积。 A D

B C

F

2、下图长方形中，E、F分别是AD和DC的中点，已知AB=10厘米，BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ D F C

E A B

3、求下面图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米） A 5 D

3 4 E B

8 C

4、求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？（单位：厘米）

乙 6 甲 6 8

5、下图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长10厘米，已知阴影部分三角形ABG、三角形CDF的面积和比三角形EFG的面积小10平方厘米，求CF的长是多少？

E A G F D

B C 6、下图是一块长方形的草地，长方形的长为

16米，宽为

12米，中间有一条宽为2米的小路，求草地的面积。

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