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一、选择题答题卡： 题号 1 答案 D 二、填空题

13. -3 . 14.(1,??)． 15. 三、解答题

2 B 3 A 4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 B 11 A 12 D 得分 51． 16. (1,).

44，2，3，4，5，6}，A?｛2，3，4｝，?CUA?{1，5，6}. 17. 解：（Ⅰ）?U?{1又?B?{3，4，5}，?(CUA)?A?｛1，3，4，5，6｝.

，5，6}，CUB?{1，2，6}，?(CUA)?(CUB)?{1，6}. （Ⅱ）?CUA?{118. 解：（Ⅰ）

1?xx?1?0，??1?x?1. ?0，即

x?11?x所以函数f(x)的定义域为{x|?1?x?1}.

（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，函数f(x)的定义域关于原点对称.

?f(?x)?lg1?x1?x1?x1?x1?x，?f(x)?f(?x)?lg?lg?lg(?)?lg1?0. 1?x1?x1?x1?x1?x从而f(?x)??f(x).故函数f(x)是奇函数.

②设x1,x2是(?1，1)上的任意两个实数，且x1?x2，则

f(x1)?f(x2)?lg1?x11?x2(1?x1)(1?x2)?lg?lg 1?x11?x2(1?x1)(1?x2)5

(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)?(1?x1)(1?x2)2(x2?x1)?1??

(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)??1?x1?x2?1，?x2?x1＞0，1?x1?0，1?x2?0. ?(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)?1?0，即?1.

(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)(1?x1)(1?x2)?lg1?0.即f(x1)＞f(x2).

(1?x1)(1?x2)从而f(x1)?f(x2)?lg所以，函数f(x)在(?1，1)上是减函数.

19. 解：（Ⅰ）设x1?x2且x1，x2?R，则x2?x1?0， 由条件当x?0时，f(x)?0 ?f(x2?x1)?0.

又f(x2)?f[(x2?x1)?x1]?f(x2?x1)?f(x1)?f(x1) 即f(x1)?f(x2).?f(x)为增函数， （Ⅱ）令y??x，则f(0)?f(x)?f(?x).

又令x?y?0 得f(0)?0. ?f(?x)??f(x)，故f(x)为奇函数.

f(1)f(1)2,f(2)2f(1)4,

?f(x)在[?2，1]上的值域为[?4，2].

20. 解：（Ⅰ）由ax?1?0得ax?1，?x?0.，所以函数f(x)的定义域A?{x|x?0}. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数f(x)的定义域关于原点对称.

ax?1?2x(ax?1)?f(x)?x??, xxa(a?1)a(a?1)f(x)x(ax1)a(ax1)x(aa(axx1)ax1)axx(1ax)a(1ax)x(ax1)a(ax1)f(x).

故函数f(x)是偶函数.

x(ax?1)，?a?1?0.从而f(x)?（Ⅲ）当x?0时，?a?1?0.

a(ax?1)xx(ax?1)，?a?1?0.从而f(x)?当x?0时，?a?1?0. xa(a?1)x6

x(ax?1)所以对于任意的x?A恒有f(x)??0. xa(a?1)故对于定于域A中的任意的x，f(x)?m恒成立，则实数m的取值范围为m?0.

21. 解：（Ⅰ）当0?t?0.1时，设y?kt，图象过点(0.1，1)，从而1?0.1k，k?10.?y?10t.

1t?a1)的图象过点(0.1，1)，得1?()0.1?a，?0.1?a?0，a?0.1. 16161所以，当t?0.1时，y?()t?0.1.

16又y?(故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为

(0?t?0.1)?10t，?y??1t?0.1.

(),(t?0.1)??16（Ⅱ）由y?(1t?0.111?2t?0.2?1，t?0.6. )?0.25得()2t?0.2?，1644故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室. 22. 解：（Ⅰ）f(x?y)?f(y)?x(x?2y?1)，f(1)?0.

令x??1，y?1得f(0)?f(1)??(?1?2?1)，?f(0)??2.

?f(x)?x2?x?2.所以f(x)的解析式为f(x)?x2?x?2. （Ⅱ）令y?0得f(x)?f(0)?x(x?1)，1时，由不等式f(x)?3?2x?a得x2?x?2?3?2x?a，即x2?x?1?a. 21133记h(x)?x2?x?1，对称轴为x?，从而h(0)?1，h()?.所以?h(x)?1.

2244（Ⅲ）①当0?x??A?{a|a?1}.

②g(x)?x2?x?2?ax?x2?(1?a)x?2，对称轴为x?根据题意得x?a?1， 2a?1a?1??2，或x??2，解之得a??3，或a?5. 22?B?{a|a??3，或a?5}.

从而CRB?{a|?3?a?5}. 故A?CRB?{a|1?a?5}.

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