2019年四川省绵阳市中考数学试题(含答案解析)

∴EG=EH=

；

（3）过点F作FK⊥AC于点K， 由（2）得EG= ，

∵DE=EF，∠DEF=90°， ∴∠DEO=∠EFK，

∴△DOE≌△EKF（AAS）， ∴FK=OE=t， ∴S△ =【解析】

．

（1）由正方形的性质可得∠DAC=∠CAB=45°，根据圆周角定理得，则结论得证； ∠FDE=∠DFE=45°

（2）设OE=t，连接OD，证明△DOE∽△DAF可得AF=可得AG=

，证明△AEF∽△ADG

，求出t

，可表示EG的长，由AF∥CD得比例线段

的值，代入EG的表达式可求EH的值； （3）由（2）知EG=即可求解．

本题属于四边形综合题，考查了圆周角定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

，过点F作FK⊥AC于点K，根据

25