2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．

22．（10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，OC平分∠ACD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与直线CE相交于F点． （1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）当BF=2，∠F=30°时，求BD的长．

23．（10分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1

（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示． （1）求出y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

24．（10分）如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为

，2、

，请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似

的

格

点

三

角

形

的

最

大

面

积．

25．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，设AE=x．将△ABE沿BE翻折得到△ABE，点A落在矩形ABCD的内部，且∠AA′G=90°，若以点A'、G、C为顶点的三角形是直角三角形，求x的值．

26．（14分）【给出定义】

若四边形的一条对角线能将四边形分割成两个相似的直角三角形，那么我们将这种四边形叫做“跳跃四边形”，这条对角线叫做“跳跃线”． 【理解概念】

（1）命题“凡是矩形都是跳跃四边形”是 命题（填“真”或“假”）．

（2）四边形ABCD为“跳跃四边形”，且对角线AC为“跳跃线”，其中AC⊥CB，∠B=30°，AB=4

，求四边形ABCD的周长．

0）C两点，【实际应用】已知抛物线y=ax2+m（a≠0）与x轴交于B（﹣2，，与直线y=2x+b交于A，B两点．

（3）直接写出C点坐标，并求出抛物线的解析式．

（4）在线段AB上有一个点P，在射线BC上有一个点Q，P，Q两点分别以

个单位/

秒，5个单位/秒的速度同时从B出发，沿BA，BC方向运动，设运动时间为t，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在第一象限的抛物线上是否存在点M，使得四边形BQMP是以PQ为“跳跃线”的“跳跃四边形”，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若A．

，则

的值为（ ） B．

C．

D．4

【分析】直接利用比例的性质得出a，b的关系，进而代入化简即可． 【解答】解：∵∴b=3a， ∴

=

=．

，

故选：A．

【点评】此题主要考查了比例的性质，正确得出a，b的关系是解题关键． 2．下列成语表示随机事件的是（ ） A．水中捞月

B．水滴石穿

C．瓮中捉鳖

D．守株待兔

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 【解答】解：水中捞月是不可能事件，故选项A不符合题意； B、水滴石穿是必然事件，故选项B不符合题意； C、瓮中捉鳖是必然事件，故选项C不符合题意； D、守株待兔是随机事件，故选项D符合题意； 故选：D．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3．下图是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的