测试习题集-第二章 测试装置的基本特性

题 2-20 图

2-21 求频率响应函数为

的系统对正弦输入 效值

。

的稳态响应 的均值 、绝对值 和有

2-22 伺服式加速度计可用题 2-22 图所示框图表示。已知图中有关数据如下：

（ 1 ）惯性质量 ；

（ 2 ）力传感器的固有频率

；

；阻尼比 ，弹性元件刚度

（ 3 ）位移传感器的灵敏系数；

（ 4 ）反馈线圈和磁铁的转换系数

，输出范围为

。若要求加速度计的输入范围为

，固有频率为

和输出精密电阻

，阻尼比为 的数值。

，试由上述数据计算出所需的放大器增益

题 2-22 图

2-23 求周期信号

通过传递函数为 H(s)=1/(0.005s+1) 的装置后所得到的稳态响应。 2-24 将信号 态过程在内的输出

输入一个传递函数为 H(s)=1/(1+τs)的一阶装置，试求其包括瞬

的表达式。

2-25 试求传递函数分别为统的总灵敏度

和的两个环节串联后组成的系

2-26 求题2-26图所示串联、并联和具有负反馈的测量系统的总灵敏度S。图中各环节均为线性环节。

题 2-26 图

2-27 把灵敏度为 404×10 -4 pc/Pa 的压电式力传感器与一台灵敏度调到 0.226mV/pc

的电荷放大器相接，求其总灵敏度。 2-28 已知一阶系统，其频率响应函数

试分析当测定信号 x(t)=sin(t)+sin(5t) 时，有无波形失真现象。

2-29 有两个温度计，一个响应快，能在 5s 内达到稳定，一个响应慢，需要 15s 内才能达到稳定，请问两个温度传感器谁的时间常数小？

2-30 一个优良的测量系统，当测取一个理想的三角波时，也只能做到工程意义上的不失真，为什么？

第二章 测试装置的基本特性（答案）

2-1 判断题

（1） × 应该是“输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比”。 （2） × 还与初始条件有关。 （3） ×

（4） × 灵敏度与测量范围没有直接的关系。 （5） √

（6） √

（7） × 对于单频率的正弦信号，经过该系统，波形不会失真。 2-2 9.09mm /MPa 、 31.815mm

2-3 y=1.005x-0.01 静态灵敏度为 1.005 、非线性度为 0.6％。 2-4 解题思路同 2.3 。

2-5 在已知时间常数、被测信号周期的前提下，根据一阶线性系统幅值计算公式进行计算

，幅值误差为

2-6 解题思路同 2.5 。 2-7 略。

2-8 约为 72.96 ℃ 。 2-9 时间常数约为 12.3 秒。

，分别计算得 58.6 ％、 32.7 ％、 8.5 ％。

2-10 注意明确系统的输入量和输出量，之后列方程求解。 2-11 设下落速度为 v 、阻尼系数为 k ，由

得

，

由此时间常数 2-12 略。

2-13 1.31 、 -10.57 ℃ ； 0.975 、 -43.03 ℃ 2-14 解题思路同 2.5

2-15 首先求出输入信号的表达式

。

再根据定常线性系统的频率保持性（系统在简谐信号激励下，所产生的稳态输出为同频

率的简谐信号）和线性叠加性，求得 y(t)及其频谱。 2-16 解题思路同 2.15 2-17 略。