公司花钱打广告多少才和算

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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 71 所属学校（请填写完整的全名）： 中南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 高旭光 2. 柴若芸 3. 张聪 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2010 年 8 月 12 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

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公司应该花多少钱打广告

摘要

广告是这个时代经济和社会生活的助力器，它无时无刻不存在于人们的生活之中，在引导着人们购买行为的同时，对人们的日常活动产生重要影响。为此很多企业选择了广告宣传这种非价格竞争的策略，来增加其产品销售量，扩大其市场占有率，以此来获得更大利润。本文就如何确定广告费用问题做了逐层深入的探讨。

首先，从经济学的角度理解和看待问题，在考虑由广告投入的增加所引起的增量成本和增量收益之间的关系下，建立了理论模型一。通过对图1的论证与分析，得到如下结论：厂商实现最大利润的均衡条件为广告投入的边际收益等于广告投入的边际成本，也就是说公司所追求的就是广告投资回报率尽量接近1。

其次，为了提高广告投资回报率，从消费者购买心理的角度，来统计购买产品的人数，最终得到其广告收益。通过对电视、报纸等五种媒体收视率、发行量等相关信息的统计，得到该公司广告投放后被消费者看到的总次数；结合对消费者购买心理的引入，得出了公司产品总销售量在广告投放前后的变化量；由此得到该公司打广告的净收益R；再由广告投资回报率的的定义，最终得到了应投资的广告总费用X与公司决策者在一定时间间隔内的预期广告投资回报率W0之间的函数关系：X?Q1R1?N2/N1?1?/?W0?2?。 然而模型二仅仅确定了广告投资金额的总量，并未考虑在不同媒体形式的具体投放量。为此，通过运用数据包络分析（EDA）的方法，对衡量绩效大小的输入输出指标进行确定，最后建立了具体广告媒体选择的线性规划模型，求解出各媒体的综合效果评价值E。当某决策单元的求解结果有E<1时，则决策单元非DEA有效，否则此决策单元DEA有效。本模型使决策者在不同媒体形式下所投放金额是否合理有了一个判定标准，避免一定的盲目性。

最后，在模型的改进部分，通过修正模型二的约束条件，考虑到企业广告创意性与企业相互之间竞争对消费者购买心理影响，得到了效果更好的线性规划模型。

关键字：利润最大化 最好的ad收腹运动机 投资回报率 购买心理 数据包络分析（EDA）

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一、问题重述

1.1 基本情况

最近，酒鬼酒的日子不好过。先是酒鬼酒高层人事震荡、华北营销团队集体请辞，再到定向募集资金中拿出1.2亿来打广告，而准备投入的3.1亿元巨额广告费支出相当于去年净利润的近6倍。

酒鬼酒去年净利润仅为5848万元，还有2000多万的广告费没扣。而今年上半年扣除官司纠纷收入4000万元，公司主营业务仅实现1000万元的收益，仅占全年预期利润的20%。即使按照去年5848万元的净利润来计算，3亿多的广告费也等于酒鬼酒6年净利润，风险比较大。更让其财务雪上加霜的是一季度的负债率达到43.5%，而公司一年内必须付清的负债为3.67亿元。其中，短期借款就达到1.5亿元。

销售费用率最高，管理存在问题。酒鬼酒09年的销售费用高居同类公司之首。资料显示，酒鬼酒09年的销售费用为1.31亿元，营业收入3.65亿元，销售费用率高达35.89%，而与其可比的二线白酒公司中，山西汾酒、洋河股份的销售费用率分别为16.99%和10.12%。而一线酒企贵州茅台、五粮液、泸州老窖、水井坊等公司的销售费用率分别为6.42%、10.46%、11.42%、17.81%，也比酒鬼酒低。如此高成本的销售费用，说明酒鬼酒公司管理存在严重问题，自身修炼不够，而一再在传播上发力，显然病得不轻，也就不难理解其管理层的动荡了。

1.2 有关信息

按照酒鬼酒公司的计划，未来5年内拟通过电视、户外广告、报纸、杂志等四大媒体进行广告投放。在3.1亿元投资中，电视台广告投放达到2亿元(其中中央电视台1.5亿)；报纸杂志投放4000万；户外广告投放7000万元。

这么大手笔的广告投入，资金还是募集来的，给人的感觉似乎是破釜沉舟，要大干一场，不成功便成仁。如果只是放空炮，提振经销商信心，刺激股市，就玩大发啦！

危险的“游戏”，会否是下一个秦池？1996年秦池夺标金额为3.2亿元，相当于该公司当年利润的6.4倍。这和酒鬼酒的比例差不多，让人倒吸一口凉气，历史是否还会重演。

1.3 问题提出

广告预算是广告活动的经济后盾。广告活动能否顺利开展、能否取得理想的效果都和广告经费有关。广告预算属促销费用，它是企业财务分配中一项大的开支。广告预算需要由企业高层领导掌握分配原则，并最后做出使用决策。经验丰富的、有胆有识的企业高层领导能够审时度势，把广告作为商战的重要武器，充分发挥它的巨大促销作用，使企业不断壮大。

从企业的角度，请你建立数学模型说明企业究竟应该花费多少钱打广告？

二、问题分析

随着市场经济体制在中国的逐步建立，公司要在激烈的市场竞争中生存，广告这种

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