一次函数之几何综合专题培优

耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案

第七讲 一次函数与几何综合

一、知识点睛

1. 一次函数表达式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）

①k是斜率，表示倾斜程度，可以用几何中的坡度（或坡比）来解释．坡面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度或坡比，如图所示，AM即为____________，BM即为____________，则k=AMBM．

AB②b是截距，表示直线与y轴交点的纵坐标．

2. 设直线l1：y1=k1x+b1，直线l2：y2=k2x+b2，其中k1，k2≠0．

①若k1=k2，且b1≠b2，则直线l1_____l2； ②若k1·k2=_________，则直线l1_____l2． 3. 一次函数与几何综合解题思路

M

坐标一次函数①要求坐标； ②要求函数表达式； ③要研究几何图形．

几何图形

书山寻宝 1 学海泛舟

耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案

二、精讲精练

1. 如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD

是正方形，则k的值为________．

yByy=2xCy=kxBCOADxOAx

第1题图 第2题图

2. 如图，已知直线l：y?? 3x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿3直线l折叠，点O落在点C处，则直线AC的表达式为__________________．

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中放入一张长方形纸片ABCO，点D在AB边上，将

OC3?，则折痕纸片沿CD翻折后，点B恰好落在x轴上的点B′处．若OC=9，CB5CD所在直线的解析式为__________________．

yCBDOB'Axl1yBEl2CDOAx

第3题图 第4题图

4. 如图，直线l1交x轴、y轴于A，B两点，OA=m，OB=n，将△AOB绕点O逆时针

旋转90°得到△COD．CD所在直线l2与直线l1交于点E，则l1____l2；若直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2=_______．

书山寻宝 2 学海泛舟