【备战2018】(湘版)高考数学分项汇编 专题04 三角函数与解三角形(含解析)

神笛2005

象．又平移后的图象关于y轴对称，即y＝2sin?x?m?故选B.

??ππ?为偶函数，根据诱导公式m的最小正值为， ?63?14. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设a、b是关于t的方程tcos??tsin??0的两

2x2y2个不等实根，则过A(a,a)，B(b,b)两点的直线与双曲线 ?2?1的公共点的个数为（ ）2cos?sin?22A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、

b、c，已知A??6，a?1，b?3，则B?________.

二．填空题

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1. 【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】函数y?|sinx|cosx?1的最小正周期与最大值的和为 .

2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】在?ABC中，已知a?sinB＝ .

33，b＝4，A＝30°，则4三．解答题

1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷18】在△ABC中，已知tanB?求△ABC的面积.

【解法1】设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，

13,cosC?,AC?36，

3由tanB?3,得B?60?,?sinB?31,cosB?. 22神笛2005

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又sinC?1?cos2C?22,应用正弦定理得 3c?bsinC36?22??8.

sinB323112332?????. 232363?sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?故所求面积S?ABC?1bcsinA?62?83. 2

2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式f(x)≥

3成立的x的取值集。 2神笛2005

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即f?x??3??3???x?k??,k?Z?. 成立的x的取值集合是?x|k??882??年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷

16】已知函数

3. 【2007

?????f(x)?2sin2??x??3cos2x,x?［,］.

442??（Ⅰ）求f(x)的最大值和最小值；

（Ⅱ）若不等式|f(x)?m|＜2在x?上恒成立，求实数m的取值范围. ［¨，］42??

4.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】已知函数f(x)?sin神笛2005

xxxcos?cos2?2. 222