材料化学考试重点整理

dcd2c?D2dtdx

（1）此微分方程在连续补充扩散原子的条件下，有一个解是：

cs?cx?x??erf????cs?c0?2Dt?式中cs是材料表面处扩散原子的恒定浓度，c。是材料内部扩散原子的初始均匀浓度，

而cx则是经过时间t之后，表面下x处扩散原子的浓度。

（2）如提供的扩散原子耗尽，即不能连续补充，那么菲克第二定律的具体解的形式为：

????x2?Cx?????exp???4Dt??2?Dt????

菲克第二定律的一个推论为：只要D t 项为常数，在不同条件下也可获得相同的浓度分布。这能确定在完成特

定热处理时温度对所需时间的影响。

有效渗入距离为扩散物质含量具有原始含量与表面含量平均值的地方。 有效渗入距离的表达式 ：

xerf?Dt

xerf??Dt 对于板的γ为1，对于圆柱的γ则是2。

21、柯肯德尔效应：由于扩散速率不同而引起的扩散对界面的移动。

22、扩散类型：（1）体积扩散（2）晶界扩散（3）表面扩散

23、晶粒尺寸与障碍物数目、尺寸之间的关系如下：R=4r / f 式中R是晶粒的半径，r是障碍物的半径，f是障碍物的体积分数。

24、烧结：一种高温下使材料微粒连接在一起并且逐渐减小它们之间孔隙体积的过程。

粉末材料压制成形→粉末微粒彼此接触但有着大量的孔隙→原子向边界扩散使孔隙缩小→ 空位通过晶界从界面扩散出去→消除孔隙，材料变得致密。

25、直径为0.001至0.3mm的金属粉末生产方法：（1）雾化法（2）粉末法（3）化学还原法

26、非晶态材料：一般指非晶态半导体和非晶态金属为主的一些普通低分子非晶态材料，广义上非晶态材料还应包括传统的氧化物玻璃、非氧化物玻璃和非晶态聚合物等。

（一）非晶态材料特征： （1）长程无序：

①位置（几何）无序：具体指原子在空间位置上排列的无序，又称拓扑无序。 ②成分（化学）无序：具体指多元系中不同组元的分布为无规则随机分布。 （2）短程无序：

①在每个原子的近邻原子的排列仍具有一定的规律性，呈现一定的几何特征。具有确定配位数和一定结构单元。 ②大量的这种具有某种程度变形的短程有序的结构单元的无序堆积，组成了非晶态材料整体。 ③非晶态材料结构的主要特征是长程无序而短程有序。短程有序的范围通常为1.5~2.0nm。 ④晶态处于最低能态，而非晶态处于较高能态，非晶态固体有向晶态转化的趋势。

（二）非晶态材料稳定性问题

一般非晶态材料由于其形成过程中能量未充分释放，其热力学能不是最小。

非晶态材料要向能量较低的亚稳态（仍属非晶态）或稳态（即晶态）转变，其中前者转变过程称为结构弛豫，

而向能量最小的稳态即晶态转变过程称为结晶或结化。

非晶态材料的结构驰豫发生在整个材料制备、退火及使用过程中。常温常压下，或加热到一定的温度下保温退火，随着结构驰豫过程的进行，从一种亚稳态到达另一种亚稳态。驰豫过程中，非晶态材料并不发生结晶，即不发生亚稳态向稳定态的相变，只是在微观上发生了结构的松弛，能量得到一定程度降低。结构驰豫过程一般发生在温度不太高的情况下，当温度较高时，原子扩散能力增加，可以克服势垒而重新排列，材料就可从非晶态转变为晶态。

晶化温度——非晶态材料稳定性的一个指标：非晶态材料加热至开始出现晶化的温度。提高晶化温度，可增加稳定性。

第三章

1、相关基本概念

相图：研究相平衡体系的状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化，并用图形来表示体系状态的变化，这种图就叫相图或状态图。通常以组分、温度和压力为变量来绘制的，具直观性。

相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。

相的数量用符号?表示。相数是体系中物理、化学性质不同，并能机械地可分离部分的数目。

气体只有一个气相。固体一般有多少种固体便有多少个相(固溶体为一相)，同种固体若是晶型不同，就有不同相。液体可以是一相，两相或多相，由互溶程度定。

一个体系内包含着不同的元素及化合物，这些元素和化合物称为物种。

平衡体系中足以用来确定所有各相组成所需要的、最少数目的物种称为独立组分，它是在体系的不同物相中能够独立变易的成分数，简称组分。其数目称为独立组分数，用符号K表示。

体系中的独立组分数不同于物种数S。如果体系中各物质互不作用，而各相的组成又不同，则组分数就等于各相物质的数目(K=S)；如果体系中n个物种间发生了作用，并建立了化学平衡，则只有(n-1)个物种是独立的。例如：

NH (气）+ HCl (气）NH Cl(4固）3两相体系内若各物种间没有化学反应，则K=S=3；若体系温度较高，

会发生反应，则K=，因为取任何两种物质作为独立组分，第三种物质都可以借化学反映平衡关系式产生出来。

倘若体系中NH3和HCl的浓度之间还有一定的限制条件，例如二者的比例为1：1，则在气相内两种气体可看作是NH4Cl，因此组分数为1。 在确定体系组分时，体系的组分数等于物种数减去各物种间存在的独立的化学平衡关系式数(R)和浓度限制条件数(R’)。组分数K的数学定义式如下：K=S-R-R’

体系的自由度:指平衡体系中的独立可变因素(如温度，压力，浓度等)的数目，用f 表示。这些因素的数目在一定范围内任意的改变而不会引起新相的生成，因此又称之为独立变量。

自由度应是体系变量总数和非独立变量数目之差。 f=[?(K-1)+2]-K(?-1)=K-?+2 (吉布斯相律的数学表达式)

对于凝聚体系，外压影响不大，只有温度是影响平衡的外界条件。相律可表示为: f*=K-?+1，f*称为条件自由度。

相律只适用于平衡状态。

2、（1）固溶体主要有三种形式：置换式、间隙式和缺位式。 （2）两种组分互溶情况：

①两种组分可以任何比例互溶，生成连续固溶体。

②两种组分有限度的互溶，只能生成有限固溶体。有限固溶体在结构上和相应的纯组分的晶格相同，只是晶格参数略有不同；在组成上，直接和纯组分毗邻。有时称为初级固溶体。

三种连续固溶体基本相图

无论有没有最高（低）点，固相总比液相含有较多的加入后使熔点升高的组分。

有限固溶体的状态图

①任一纯组分加入其他组分都使液相线降低为低共熔型状态图。

aeb是三相线，在此线上发生相转变：L(e)?α（a）＋β（b），冷却时，是从熔液中同时析出α和β两固相，称之为共晶反应。

②加入一个组分使液相线降低而加入另一组分使之升高的转熔型有限固溶体状态图。

当温度升高到某一值时，一种固体将变为一种液相和另一种固相，新相β总是包围着原固溶体α的，故这种转变叫做包晶反映或转熔反应：α?L＋β

3、二元相图绘制方法：热分析法、溶解度法、淬冷法、高温X射线仪、高速离心机、高温显微镜等直接观察和测定高温条件下体系相变。

热分析法的基本原理：当体系缓慢而均匀地冷却(或加热)时，如果体系内没有相变发生，则温度将随时间均匀地改变。当体系内有相变发生时，在温度-时间图上就会出现转折点或水平段。利用这些曲线，可作温度-组成图(相图)。

E是A，B，L三相共存点，叫做共晶点。 4、二元低共熔体相图

液相的组成为E，两个固相的组成分别为c和d。 析晶过程（组成为e的物系 ） 从熔融态逐渐冷却。当温度高于T1时，以液态单相存在。温度下降到T1(p点)，组分A开始析出，同时放出凝固热，冷却速度变慢。随着A的不断析出，熔液含B的相对量增加，凝固温度沿pE线连续下降。在任何温度，固、液两相的数量比可由杠杠规则确定。 温度下降到TE，固相B析出，此时熔液的A、B饱和液相组成为E，始终不变(直到液相消失)，A和B以E点组成的比例析出。 在E点，发生共晶反应，温度不变，液相组成也不变，但数量逐渐减少。5、

当最后一滴液滴干涸时，固相组成与原始熔体组成(H点)相同。液相完全消失后，温度才又下降。

当物系点落在g点时，共存的两共轭相的重量比服从杠杆规则。M点表示全为固相，N点表示全为液相，因此，在g点固、液两相数量之比为: 固相量?WA? M g N

液相量?WL??gNMg 上式为相图中的杠杆规则。把双相区中的结线视作一杠杆，杠杆两端各为相应的相对含量，则杠杆支点就在同一温度下的物系点处。即两相的含量比应为联结线两端离支点距离的反比例。

5、生成化合物的二元系相图

（1）形成稳定化合物体系的相图（若A和B生成的化合物在熔点温度以下都能稳定存在，则称之为温度化合物。）

图(a)可看成是由两个低共熔混合物的相图合并而成。A与化合物AmBn与B的相图，E2是AmBn与B的低共熔点。体系组成在E1以左或E2的右边，则开始结晶时，析出A或B，然后在E1或E2再析出化合物。物系组成在E1 ，E2之间，液相冷却时，先析出化合物，然后在E1或E2再析出A或B。稳定化合物的熔点C是一最高点，当化合物部分析出时，其融化温度将降低。

（2）形成不稳定化合物体系的相图（如果A和B所形成的固态化合物C，在其熔点以下就分解出液相和固体A或B或另一化合物C’，这类化合物叫做不稳定化合物。）

点1：冷至温度T1，首先析出B，熔液组成将沿TBF线下降。至T转时，化合物按下列反应析出： 熔体（L）+ B（固）→化合物 C（固）。此时，三相共存(B，C及组成在F的熔液)，温度不变，待已结晶出的B转熔并部分熔液反应形成化合物，直待B消失后，体系进入FGjE两相区，温度又开始下降，化合物继续析出，液相组成沿FE线改变。到达E点后，A、C同时结晶出来。Ij线上，A、C与组成为E的熔液三相平衡，待液滴消失后，体系进入化合物与A的两相平衡区。

点2：熔化物的组成就是混合物组成。冷却过程中，首先析出B，液相组成沿TBF线下移，到达F。在该温度，体系呈三相平衡，待转熔反应L+B=C结束后，物系落在GC线上，体系为单相的固态化合物。 点3：物系的原始组成较化合物有更多的B。在T转 时，已析出的B与熔液作用产生化合物后尚有剩余。所以，在转熔温度，体系就完全凝固呈化合物和B。

若体系在F点以左，冷却过程不与FH线相交，因此不发生转熔反应，而与低共熔体系相同。

6、固态转变体系

γ?α+β（共析） γ+β?α（包析） α1?α2+β（单析）