(优辅资源)江西省上饶市高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

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19．（本题共12分）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O． （Ⅰ）证明：PC⊥BD

（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为的余弦值．

，求二面角A﹣EC﹣B

20.（本题共12分）

x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1,F2上顶点为M，右顶点为，abN(2,0)，?MF1F2的外接圆半径为2. （1）求圆C的标准方程；

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（2）设直线l与椭圆C交于A,B两点，若以AB为直径的圆经过点N，求?ABN面积的最大值.

21.（本题共12分）

1已知函数f(x)?a(x?)?lnx(a?R)x(1)讨论函数h(x)?f(x)?ax的单调性； e（2）设函数g(x)?,若函数f(x)在其定义域内为增函数，且在[1,e]x 至少存在一点x0,使得f(x0)?g(x0)成立，求实数a的取值范围

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

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以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系?C??42cos(??)，直线的参数方程是中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是41?x?2?t?2?,（t为参数）. ??y?1?3t??2（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）设点P(2,1)，若直线l与曲线C交于A,B两点，求11?的值. PAPB

23．已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|

（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；

（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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答案

1-5：BCBDC 6-10:CDDBD 11-12:BC

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、

3 14、y=8x-16 15、(0,1) 16、10 6三、解答题（本大题共6小题，70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分12分）

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