高中物理必修一 力的合成与分解 (提高)

(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。

(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。

(6)比较一下，力F′与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 (7)改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5.注意事项：

（1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。

（2）用来测量F1和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。

（3）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。

（4）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。

（5）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大些。 （6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧。 【典型例题】

类型一、合力与分力的关系

例1、关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 【思路点拨】合力与分力之间满足平形四边形定则。 【答案】AC

【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，正确选项为A、C．

【点评】解答本题的关键是明确合力的作用效果与几个分力同时作用的效果相同，合力与分力是等效替代关系． 举一反三

【高清课程：力的合成与分解 例题2】

【变式1】若两个共点力F1、F2的合力为F，则有( )

A．合力F一定大于任何一个分力

B．合力F至少大于其中的一个分力

C．合力F可以比F1、F2都大，也可以比F1、F2都小 D．合力F不可能与F1、F2中的一个大小相等 【答案】C

【变式2】两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则（ ）

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小 【答案】BC

类型二、两个力合力的范围

例2、力F1＝4N，方向向东，力F2＝3N，方向向北．求这两个力合力的大小和方向． 【思路点拨】通过作图和计算即可计算出合力的大小和方向。 【解析】本题可用作图法和计算法两种方法求解． (1)作图法：

①用4 mm长的线段代表1N，作出F1的线段长16mm，F2的线段长12mm，并标明方向，如图所示．

图1

②以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线

③用刻度尺量出表示合力的对角线长度为2.0cm，即20mm，所以合力大小

F?1N?20?5N． 4 ④用量角器量得F与F2的夹角??53°． 即合力方向为北偏东53°． (2)计算法：

分别作出F1、F2的示意图，如图所示，并作出平行四边形及对角线．

图2

在直角三角形中 F??F12?F22?42?32N?5N，

合力F′与F2的夹角为?，则

tan??F14?． F23 查表得??53°，即合力方向为北偏东53°． 【点评】

①应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清． ②作图法简单、直观，但不够精确． ③作图法是物理学中的常用方法之一． ④请注意图1与图2的区别． 举一反三

【变式1】有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图所示，则F1、F2的大小分别为多少?

【答案】8N、4N或4N、8N

【解析】对图的理解是解题的关键．其中两个力的夹角为0弧度(0°)与π弧度(180°)的含义要搞清． 当两力夹角为0°时，F合＝F1+F2，得到F1+F2＝12N ①，当两力夹角为π时，得到F1-F2＝4N或F2-F1＝4N ②，由①②两式得F1＝8 N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝8N．故答案为8N、4N或4N、8N．

【变式2】两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )

A?BA2?B2 A．A?B B． C．A?B D． 2222【答案】B

【解析】由题意知 F1+F2＝A，F1-F2＝B， 故F1?A?BA?B，F2?． 2222 当两力互相垂直时，

?A?B??A?B?22 合力F?F1?F2???????22????A2?B2． 2【变式3】在天花板下用等长的两根绳悬吊一重物，两根绳夹角为α=60°，每根绳对重物的拉力均为10N，求 ：绳子上拉力的合力和物重。

【答案】103N 103N

类型三、三个力求合力

例3、大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（ ）

A．2N ≤F ≤20N B．3N≤ F ≤21N C．0N≤ F ≤20N D．0N ≤F ≤21N 【思路点拨】三个力的合力，可以先将其中的两个力合成，然后与剩下的一个力再合成。 【答案】D

【解析】三力的合力求其大小的范围，则先确定两力合成的大小范围，5N和7N的合力F最大值为12N，

′

最小值为2N，也就是大小可能为9N，若是F的方向与9N力的方向相反，这两力合成后的合力可能为零。

′

若F的大小为12N时，其方向与9N的方向相同时，合力的大小可能为21N，实际上就是三个力的方向相同的结果。综上所述，选项D正确。

【点评】三个力求合力，先将其中任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小一定为零。若不在，将剩余的力与这两个力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值将所有的力求和即可。 举一反三

【变式1】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是( )

′

【答案】C

【解析】A中合力为F1，B中合力为零，C中合力为F2，D中合力为F3，由于F2＞F3＞F1，故C中合力最大． 【变式2】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( ) A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N 【答案】C

【解析】三力合成，若前面力的合力可与第三力大小相等，方向相反，就可以使这三力的合力为零，即只要使第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三力F3满足：|F1-F2|≤F3≤F1+F2．选项A中，前两力合力范围是：2N≤F合≤12N，第三力在其范围之内；选项B中，前两力合力范围是：3N≤F合≤7N，第三力在其合力范围之内；选项C中，前两力合力范围是：4N≤F合≤6N，第三力不在其合力范围之内；选项D中，前两力合力范围是：0≤F合≤20N，第三力在其合力范围之内，故只有C中第三力不在前两力合力范围之内，即C项中的三力合力不可能为零． 类型四、矢量三角形

例4、如图所示，F1 、F2 、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（ ） A．F3是F1 、F2的合力 B．F2是F1 、F2的合力 C．F1是F2 、F3的合力

D．以上都不对

【答案】A

【解析】在力的三角形图中，如果有两个顺向箭头，比如题中的F1 和F2，这两个力就是分力；另一个力