《计量经济学》虚拟变量练习题及参考答案

一、选择题

1、 对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ B ）

A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k 2、 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变

?1，量Dt???0，1991年以后1991年以前，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本

消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（ D ）

A. Yt??0??1Xt?ut B. Yt??0??1Xt??2DtXt?ut

C. Yt??0??1Xt??2Dt?ut D. Yt??0??1Xt??2Dt??3DtXt?ut

3、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入x有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为 （ C ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12个月全部表现出季节模式，则应

该引入虚拟变量个数为（ C ）

A. 4 B. 12 C. 11

D. 6

5、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的1、3、5、9四个月表现出季节模式，则应该引入虚拟变量个数为（ 3个 ）

6、个人保健支出的计量经济模型为：

Yi??1??2D2i??Xi??i ，其中Yi为保健年度

大学及以上大学以下；?i满足古典假定。则大学

?1D2i??X?0支出；i为个人年度收入；虚拟变量

以上群体的平均年度保健支出为 （ B ）

A.

E(Yi/Xi,D2i?0)??1??Xi B.E(Yi/Xi,D2i?1)??1??2??Xi

C.?1??2 D.?1

7、大学教授薪金回归方程：

?1D2i??Xi教龄，?0男性Yi??1??2D2i??3D3i??Xi??i，其中Yi大学教授年薪，

白种人其他?1D3i??其他?0，则非白种人男性教授平均薪金为

( A )

A.

E(YiD2i?1,D3i?0,Xi)?(?1??2)??XiE(YiD2i?0,D3i?0,Xi)??1??Xi

B.

C.

E(YiD2i?1,D3i?1,Xi)?(?1??2??3)??XiE(YiD2i?0,D3i?1,Xi)?(?1??3)??Xi

D.

8．设某行业职工收入（Y）主要受职工受教育年数（X）、性别和地理位置（东部、西部）的影响. 考虑到性别不同或所处地理位置不同的职工的收入可能存在一定的差异，而且不同性别在收入上的差异可能与其所在的地理位置有关，即两个定性因素之间可能存在交互效应，因此通过引入虚拟变量建立回归模型（ A）比较合适，其中

?1第i个职工为男性D1i???0第i个职工为女性?1第i个职工位于东部D2i???0第i个职工位于西部 （A） Y i ? ? 0 ? ? 1 D 1 i ? ? 2i 3 ( D 1 iD 2 ? ?Xi?ui? ?2Di) （B） Yi??0??1(D1iD2i)??Xi?ui （C） Y i ? ? 0 ? ? 1 1i ? ? 2 D 2 i ? ? X i i D? u （D） Yi??0??1D1i??2(D1iD2i)??Xi?ui

二、判断题

1．工具变量法就是用合适的工具变量替换模型中的内生解释变量，然后再用OLS法进行估计. （错）

2、虚拟变量只能作为解释变量。错

3、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。

错

4、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。 错

5．在应用AIC（赤池）信息准则选择模型时，AIC的值越小表明模型越好. 正确 6．在应用SIC（施瓦茨）信息准则选择模型时，AIC的值越小表明模型越好. 正确

7. 在利用R2选择模型时，R2越小越好. 错 三．简答题

什么是内生解释变量？工具变量法是估计含有内生解释变量模型的有效方法，为内生解释变量选择工具变量的条件是什么？

四．应用题

1、Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，估计得到如下的样本回归函数：

Yi??2.40?9.39lnXi?3.36(Di(lnXi?7))， （1）

(4.37) (0.857) (2.42) R=0.752

2

?1若为富国其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；Di??

0若为贫穷国?Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln1097?7），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 （括号内的数值为对应参数估计值的t-值）。

（1）回归方程中引入Di?lnXi?7?的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？

?1若为贫穷国（2）若设定D2i??，设定如下回归模型

0若为富国?Yi??0??1D2i??2lnXi??3(D2ilnXi)?ui （2）

则依据式（1），求出模型（2）的样本回归模型.

解：

（1）若Di?1代表富国，则引入Di?lnXi?7?的原因是想从斜率方面考证富国的影响.解释：富国的斜率为?9.39?3.36?6.03?，因此，当富国的人均收入每增加2.7183美元，其期望寿命会增加6.03岁。

（2）模型（2）中富国的寿命模型为：Yi??0??2lnXi?ui

穷国的寿命模型为：Yi??0??1?(?2??3)lnXi?ui

??21.12?6.03lnX 而由模型（1）知：富国的样本回归函数为：Yii???2.40?9.39lnX 穷国的样本回归函数为：Yii??21.12，???6.03，???????2.4，??????9.39 所以?020123??21.12，????23.52， ???6.03，???3.36 故?0123于是，所求样本回归模型为

Yi?21.12?23.52D2i?6.03lnXi?3.36(D2ilnXi)?ui

2. 为了解某国职业妇女是否受到歧视，可以用该国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有： W——雇员的工资率（美元/小时）

?1若雇员为妇女SEX＝?

其他?0ED——受教育的年数 AGE——年龄

对124名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内为估计的t值）

???6.41?2.76SEX?0.99ED?0.12AGE W (-3.38) (-4.61) (8.54) (4.63)

R2?0.867 F=23.2 t0.025(120)?1.98 RSS?1287.64

1）模型的回归标准误是多少？（计算结果保留小数点后三位） 2）检验该国工作妇女是否受到歧视，为什么？(解释SEX系数的含义) 3）按此模型预测一个30岁受教育16年的该国女性的平均每小时的工作收入为多少？（计算结果保留小数点后二位）

?? 解：（1）??e2in?k?1?1287.64?3.276

124?3?1 （2）因为SEX的t统计量为－4.61，t0.025(120)?1.984，所以系数显著不为零，因此该国工作妇女受到歧视。（在受教育程度和年龄相同的情况下，女性的每小时工资平均比男性少2.76美元）