2018年春新人教版初中数学八年级下册全册导学案

新人教版初中数学八年级下册全册导学案

A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系；

2

B．三角形形的面积为48cm，它的底y(cm)与高x(cm)的关系； C．电压为6V时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的关系； D．长方形的周长为12cm，它的长y(cm)与宽x(cm)的关系. 几何中的反比例函数关系

1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系。 2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。 3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 2、预习疑难摘要：

【合作探究】

（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题） 二、探究新知（认真阅读教材50—51页内容）

(一)例题研讨：

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1、例1：某煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室。

2

(1)储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？

2

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m，施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ 分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。 满足基本公式。

解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有___________，变形得____________

即 ______________.

（2）

（3）

2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

（提示，圆锥体积公式是 ，它与圆柱体积有何关系）

【当堂检测】：

1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．

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（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于．

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的数关系是 ． 3．已知矩积为10，长y与宽x关系用图可表示为

形的面则它的之间的象大致

1，若下底长为x，高为y，则y与x的函3（ ）

4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

6． 如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用函数

图象表示大致是（ ）

（三）、展示升华：

1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．

（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

【分析】 把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．

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2、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时 排完？

【课堂小结】：

17．2实际问题与反比例函数（2）

【学习目标】

1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。

【学习重点】利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题 【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论） 1. 已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．

（1）写出用高表示长的函数关系式； （2）求当长为4厘米时，长方体的高是多少？

工程与行程问题

1、在行程问题中，当一定时，与成反比例，即。 2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即。 预习疑难摘要：

【合作探究】

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（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题） 二、探究新知（认真阅读教材50—51页内容）

例1 码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要

卸多少吨货物？

分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=3

卸货速度=÷

解：（1）依题意，可知：轮船上的货物总量为：3038=

∴ v与t的函数解析式为：v= （2）把t=5代入v= ， 得：v=

答：船上货物不超过5天卸完，则平均每天至少卸吨货物。（保留两位小数）？ 例2、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，

则经过6小时可到达乙地． (1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?

(3)写出t与v之间的函数关系式；

(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少

应是多少?

(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?

【当堂检测】：

1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（） （A）y?300300（x＞0）（B）y?（x≥0） xx（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）

2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图

象大致是（）

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