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(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?Fx?0: FAx?50?0 F

Ax?50 kN?M3B(F)?0: ?FAy?6??0q?dx?x?FD?3?50?3?0

FAy?25 kN?F3y?0: FAy??0q?dx?FB?FD?0

FB?10 kN约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图

所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。 C 2m 2m 1.5m

B A

D 1.5m

E

W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y C 2m 2m 1.5m A B Fx

Ax FD A y FB 1.5m W E

W

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?Fx?0: FAx?W?0 FAx?12 kN

?MA(F)?0: FB?4?W??1.5?r??W??2?r??0 FB?10.5 kN

?Fy?0: FAy?FB?W?0 FAy?1.5 kN

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

C

FCB

FDx FD D y W E

W (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

?MD(F)?0: FCBsin??1.5?W??1.5?r??W?r?0 FCB?15 kN

约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的

载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

800 300

E A C

D 600 W

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图B (平面任意力系)；

y 800 300 E FAx A C FA y D 600 W W

FBx B x

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?MB(F)?0: FAx?600?W?1200?0 F

Ax?20 kN?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN

?Fy?0: ?FAy?FBy?W?0

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FFC Ax A C FDx

FA y FD

D y

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

?

MD(F)?0: FAy?800?FC?100?0 F

Ay?1.25 kN(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

FBy?FAy?W?11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有

一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。 A F D F E

45oB C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FF D F 45o E

FDx FD y B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?F?MB(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y A Fx

Ax FA y D F’Dx F’D y FB B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?MA(F)?0: F'Dx?AD?FB?AB?0 F

B?F?Fx?0: ?FAx?FB?F'Dx?0 F

Ax?F?Fy?0: ?F'Ay?FDy?0 FAy?F

约束力的方向如图所示。

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，

今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 z E h D A y M b B

x a C解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； z E h FAz FA y D F Ax A y FBz M FC b

FB y

B W x a C

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

?Mz(F)?0: M?FBy?4?0 FBy?500 N

?Mx(F)?0: ?W?a2?F2C?2a?0 FC?707 N?Mby(F)?0: ?FBz?b?W?22?FC?2b?0 FBz?0?Fz?0: FBz?FAz?W?F2C?2?0 FAz?500 N?F?0: F24xAx?FC?2?5?0 FAx?400 N?F2y?0: ?FBy?FAy?FC?2?35?0 FAy?800 N约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，

松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。 F 100N 160 200N 20o B

D A C 100 150

100 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； F 100N 160 200NF 20o B y y B

FA y D A C FBx

z FAx

150 100

100 x (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

?Mz(F)?0: ?Fcos20o?120??200?100??80?0 F?70.9 N

?Mx(F)?0: ?Fsin20o?100??200?100??250?FBy?350?0 FBy?207 N

?My(F)?0: ?Fcos20o?100?FBx?350?0 FBx?19 N

?F?F约束力的方向如图所示。

yx?0: ?FAx?Fcos20o?FBx?0 FAx?47.6 No

约束力的方向如图所示。

?Fz?0: ?FAz?Fsin20o?FBz?0 FAz?1.46 kN

?0: ?FAy?Fsin20?FBy??100?200??0 FAy?68.8 N5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角=20。在法兰盘上作用一力偶矩

M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。

o

z z A 22 C d D F 20 oB E M y x 20 oE M x F 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

FAx x FBx 20 oz FB z FA z E M F FAx x z A FA z 22 C FB z B E M y d FBx D F 20 o

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

?My(F)?0: Fcos20o?d?M?0 2 F?12.67 kNx?M(F)?0: Fsin20o?22?FBz?33.2?0 FBz?2.87 kN

?M(F)?0: Fcos20zo?22?FBx?33.2?0 FBx?7.89 kN

?Fx?0: FAx?Fcos20o?FBx?0 FAx?4.02 kN