2019-2020学年河南省焦作市温县九年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年河南省焦作市温县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．矩形具有但菱形不具有的性质是( ) A．对角线相等

C．对角线互相平分且相等

B．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

2．一元二次方程x2?10x?36?0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

3．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸1到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为( )

5A．12 B．15 C．18 D．2

4．一元二次方程x2?4x的解是( ) A．x?0

B．x?4

C．x1?2，x2??2 D．x1?0，x2?4

5．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是( ) A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则?BFC为( )

A．75?

B．60?

C．55?

D．45?

7．如图，l1//l2//l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若

AB2?，DE?4，则DF的长是( ) BC3

A．

20 38B．

3C．10 D．6

8．下列说法正确的是( )

A．相似三角形周长的比与面积的比都等于相似比 B．两个位似三角形的相似比不能为1

C．在平面直角坐标系中，将一个三角形的三个顶点的横坐标、纵坐标都乘以?2，所得的图形与原三角形位似

D．如果两个相似三角形三组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形是位似三角形

9．如图，在四边形纸片ABCD中，AB//CD，CD?BC，将纸片沿过点C的直线折叠，使点B落在CD上的点B?处，折痕CE交AB于E，连接EB?．则四边形BCB?E的形状为( )

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

10．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边Oc在x轴上，边OA在y轴上，如果矩形OA?B?C?与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA?B?C?的面积等于矩形OABC面积的4倍，那么点B?的坐标是( )

A．(2,4)

C．(2,4)或(?4,?2)

B．(?2,?4)

D．(2,4)或(?2,?4)

二、填空题（每题3分，共15分） 11．若x:y?1:2，则

x?y? ． x?y12．若x?1是一元二次方程x2?2x?m?0的一个根，则m的值为 ．

13．已知菱形两对角线的长分别是方程(x?6)(x?8)?0的两个根，则该菱形的周长为 ． 14．在如图的转盘中，盘面被分成四个扇形区域，并分别标有数字?2、?1、0、1．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的数字都是负数的概率为 ．

15．如图1，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，折痕为EF，如图2，展开后再折叠一次，使点D与点E重合，折痕为GH，点C的对应点为点M，若AB?6，EM交BC于N．AD?9，则MN? ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解方程

（1）4x2?8x?3?0 （2）(x?1)(x?2)?70

17．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，?AOD?120?，AB?5，求这个矩形的面积．

18．如图，?ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求?ACB的度数； （2）求证：AC2?ADAB．

ADCD． ?CDBD

19．某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）

20．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于一点F．已知AB?6，AD?8，CE?2，求CF的长．

21．张大爷原计划在果园种植100棵苹果树，一棵苹果树平均结1000个苹果，现计划多种一些苹果树以提高产量．试验发现，每多种一棵苹果树，每棵苹果树的产量就会减少2个，但多种的苹果树不能超过50棵．如果要使产量增加15.2%，那么张大爷应多种多少棵苹果树？

22．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，过点C作GH//AB，点D为AB上一点，过点D作DF?BC，交GH于F，垂足为E，连接CD、BF．