2013年广东省育苗杯指引前11讲 - 图文

2013年广东省育苗杯指引教材

一、 解题方法

第一讲：代换法

有些问题，知道几个量之间的关系和其它的一些条件，要求各个量。解题的关键是利用这几个量之间的数量关系，设法用一个量代换其他量，必须去掉一些未知量，先求出一个量，再利用已知条件求出另外的未知量。

例1：小芳买6本笔记本和4支钢笔共付42元，已知6本笔记本和3支钢笔的价钱相等，问一本笔记本和一支钢笔的价钱各是多少？

例2：某校新购进20个足球和30个篮球共用1080元。已知足球的单价是篮球的1.5倍，那么足球和篮球的单价各是多少元？

例3：建筑队用6辆大卡车和12辆小卡车运送一堆黄沙,每辆大卡车运的黄沙相当于每辆小卡车的3倍,结果大卡车比小卡车多运黄沙9吨,大卡车和小卡车每辆各运多少吨黄沙?

练习：

1、学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元,其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍和羽毛球拍的单价各多少元？

2、学校买回5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去235元，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多5元，求乒乓球拍和羽毛球拍的单价格是多少？

3、学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元,如果一副羽毛球拍的价钱比两幅乒乓球拍还多3.75元，这两种物品的单价是多少元？

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4、5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价，6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的总价，买10千克苹果的价钱可以买几千克葡萄？

第二讲：转换思路

有些问题直接求解比较难，按常规思考也不易，解答应用题时，可以根据题中的叙述条件，或转换其他的叙述方式，或改变思考的角度来分析问题，已达到解决问题的目的。

例1、有5桶同样重的油，从每个桶里倒走27千克，剩下的油刚好能并成2桶，问原来每桶油有多少千克？

例2、某大学大学生利用暑假到麦当劳打暑期工一个月(30天),报酬为800元和一套工作服,但由于其它原因,她只工作了20天,得到了520元和一套工作服为劳动所得,问这套工作服价值多少元?

例3、小红妈妈今天买了桔子和苹果,桔子个数是苹果个数的3倍，苹果每人分2个，还多1个，桔子每人分8个，还少5个，问小红家有多少人？买的桔子和苹果各是多少个？

练习：

1、8筐重量相等的苹果，如果从每筐中取走25千克，剩下苹果的重量等于原来3筐的重量，求每筐苹果多少千克？

2、甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行,乙车每小时行24千米。4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，问A、B两地相距多少千米？

3、汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米；返回时，每小时行50千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？

第三讲：假设法

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由“鸡兔同笼”引出假设法，在解决现实生活中类似鸡兔同笼这种问题的数量关系，那种巧妙和解题思路令人难以忘记。对于某两种物品，已知它们的总数及两种物品各有的某些数量，求这两物品各有数量。例如知道鸡和兔的总头数、总脚数，求鸡兔各几只。这时把题目中的某一种量假设为另一种量去思考，然后根据差数求出另一种量。

例1、鸡兔同笼，共38个头，112只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？

例2、永发商场进苹果和雪梨共20箱，付出465元。已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。商场购进苹果和雪梨各多少箱？

例3、张明是一个生产工人，平均每天生产某种产品240个，每做好一个优等品可得工钱0.5元，但如果损坏一个则要赔偿3元材料费。某天，他得人工工钱106元，这一天他做了多少个优等产品？

练习：

1、小张有2分和5分硬币共34枚，总值1.1元，问2分、5分硬币各多少枚？

2、明星电影院售出1520张普通票和学生票，共收款12090元。已知普通票每张10元，学生票每张5元，那么出售的票中，有多少张学生票？

3、城西小学举行了一次特别的数学竞赛，全卷共20题，规定每做对一题得6分，做错一题倒扣2分，周文共得80分，他做对了多少题？

4、学校买回6个足球和8个篮球，一共用了306元，一个足球比一个篮球贵9元，足球的单价是多少元？篮球的单价是多少元？

第四讲：图解法

分析应用题时，可以利用图表示题意，帮助分析数量关系，使题目内容变得

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具体化、形象化，清晰、全面的展现出来。画图时要注意根据题目给出的条件之间的关系，使画出的图很明确的展示出已知和未知的联系。图要简单、明了、易懂，抓住主要问题。

例1、甲厂人数比乙厂人数少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，那么乙厂原有多少人？

例2、育才小学五年级学生举行数学竞赛，参加竞赛的男生比女生少6人，男生全部获得优良，女生只有一半获得优良，已知获得优良的学生只有30人，问男女各有多少人参加数学竞赛

例3、某天小兔从家中出发去参加游艺会，过一会儿，兔妈妈发现小兔把道具忘在家，便立即追赶小兔，追上小兔把道具交给小兔后，立即返回；小兔接到道具后5分钟到达会场，这时兔妈妈也正好返回到家中。已知兔妈妈的速度是小兔的6倍，那么小兔从家出发几分钟后兔妈妈才开始追小兔？

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