湘教版数学七年级下册1.3 二元一次方程组的应用.docx

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?x?y?34,1.B 2.D 3.A 4.? 5.20 5

?x?2y?16.设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，根据题意得

?x?8,?x?y?10, ?解得?

y?2.550x?700y?5800.?? 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.

7.设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得

?3x?2y?36,?x?2, ?解得?

31?50%x?21?20%y?45.y?15.?????? 所以这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3， 这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18．

答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤． 8.B 9.A 10.C

11.设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶.根据题意，得

?x?y?100,?x?30, ?解得?

2x?3y?270.y?70.?? 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.

12.设要安置x户居民，规定时间为y个月，根据题意，得

?12y?90%x,?x?80, ?解得?

16y?1?x.y?6.???? 答：要安置80户居民，规定时间为6个月.

?x?168,?2y?x,13.根据题意得?解得?

?y?84.?y?x?28?224.14.（1）设原计划拆建面积各是x平方米和y平方米.由题意得

?x?y?7200,?x?4800,解得 ??1?10%x?80%y?7200.y?2400.????答：原计划拆建面积分别是4 800平方米和2 400平方米. （2）(1+10%)×4 800=5 280,80%×2 400=1 920,

［（4 800-5 280）×80+（2 400-1 920）×700］÷200=1 488(平方米). 答：在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约1 488平方米.

第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

预习练习1-1 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )

桑水

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?x?y?20?x?y?20?x?y?1225 A.? B.? C.?

?35x?70y?1225?70x?35y?1225?70x?35y?20?x?y?1225D.?

35x?70y?20?1-2 用一根长为60 cm的铁丝围成一个长方形，记长为x cm，宽为y cm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组____________________.

知识点 列二元一次方程组解决较复杂的实际问题

1.小颖家离学校1 200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )

5?3x?y?1.2?3x?5y?1200?3x?5y?1.2? A.? B.?60 C. 60??x?y?16?x?y?16?x?y?16?5?3y?1200?x?D.?60 60??x?y?162.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )

A.106 cm B.110 cm C.114 cm D.116 cm

3.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室座位排数为( )

A.14 B.13 C.12 D.15

4.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组_____________.

用电时间段 收费标准 峰电 08：00～22：00 0.56元/千瓦时 谷电 22：00～08：00 0.28元/千瓦时 5.在《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子一部分在树上欢歌,一部分在地上觅食,

1树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子就是整群的,

3若从树上飞下来一只到地上,则树上和地上的鸽子就一样多了”.则树上鸽子有__________只,地上鸽子有__________只.

桑水

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6.将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则恰好有一笼无鸡可放,则有__________只鸡.

7.用一线绳可围成边长为7 cm的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大2 cm的长方形，则长方形的面积是多少？

8.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.

9.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( )

?x?y?20?x?y?20?x?y?20??? A.?7 B.?7 C.?7 777x?y?170x?y?170x?y?170???666?6?6?67?7x?y?170??66D.?

77?x?y?20?6?610.如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为__________cm2.

11.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共

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花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备__________元钱买门票.

12.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家的4、5月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量（吨） 水费（元） 4 22 51 5 20 45 （1）求该市每吨水的基本价和市场价;

（2）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？

14.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

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