湘教版数学七年级下册1.3 二元一次方程组的应用.docx

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初中数学试卷

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1.3 二元一次方程组的应用

第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题

要点感知 建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：(1)_____________；(2)_____________;(3)____________;

(4)____________;(5)_____________；(6)_____________. 预习练习 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.由图中信息求一束鲜花的价格是多少元？

知识点 列二元一次方程组解决简单的实际问题 1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是( )

?x?y?30?x?y?30?12x?16y?30 A.? B.? C.?

12x?16y?40016x?12y?400x?y?400????16x?12y?30D.? ?x?y?4002.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )

桑水

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?x?4y?1500?x?4y?1500?x?y?1500 A.? B.? C.?

?4x?y?8000?6x?y?8000?4x?6y?8000?x?y?1500D.?

6x?4y?8000?3.某中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%．这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是( )

A．1 400人 B．1 900人 C．2 800人 D．2 300人 4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是____________________.

5.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只、树为__________棵.

6. 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

7.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10 000人中,吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是( )

?x?y?22?x?y?22? A.? B.?x y??10000?x?2.5%?y?0.5%?10000??2.5%0.5%桑水

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?x?y?10000?x?y?10000? C.? D.?x y??22?x?2.5%?y?0.5%?22??2.5%0.5%9.把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,则锯出的木棍

的长不可能为( )

A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm或65 cm

10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )

A.19 B.18 C.16 D.15

11.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

12.某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务.问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？

13.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.

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14．为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建的总面积. （1）求原计划拆建面积各是多少平方米？

（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？

参考答案

要点感知 审题 设未知数 找等量关系 列方程组 解方程组 检验作答 预习练习 设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由题意，得

?x?2y?55,?x?15,解得 ???2x?3y?90.?y?20.答：一束鲜花15元.

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